электростатическое поле в диэлектрической среде

Электростатическое поле в диэлектрической среде

Диэлектриками называются вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток.

Диэлектрик, как и всякое другое вещество, состоит из атомов или молекул, каждая из которых в целом электрически нейтральна.

Различают три типа диэлектриков.

1)Диэлектрики с неполярными молекулами, симметричные молекулы которых в отсутствие внешнего поля имеют нулевой дипольный момент (например, N22, 02, С02).

2)Диэлектрики с полярными молекулами, молекулы которых вследствие асимметрии имеют ненулевой дипольный момент (например, Н20, NH3, S02, СО).

3)Ионные диэлектрики (например NaCl, КС1). Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков.

Внесение диэлектриков во внешнее электрическое поле приводит к возникновению отличного от нуля результирующего электрического момента диэлектрика.

Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.

Соответственно трем видам диэлектриков различают три вида поляризации.

индуцированный дипольный момент у атомов или молекул диэлектрика.

image18615. Поляризованность.

Поместим пластину из однородного диэлектрика во внешнее электрическое поле созданное двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями.

Во внешнем электрическом поле диэлектрик объемом V поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент image188, где image190— дипольный момент одной молекулы.

image192

В случае изотропного диэлектрика поляризованность (для большинства диэлектриков за исключением сегнетоэлектриков) линейно зависит от напряженности внешнего поля

image194

16.Диэлектрическая проницаемость среды.

Вследствие поляризации на поверхности диэлектрика появляются некомпенсированные заряды, которые называются связанными (в отличие от свободных зарядов, которые создают внешнее поле).

image196Поле image198внутри диэлектрика, создаваемое связанными зарядами, направлено против внешнего поля image200создаваемого свободными зарядами.

Результирующее поле внутри диэлектрика

image202

В нашем примере поле, создаваемое двумя бесконечно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов image204. Поэтому image206

Полный дипольный момент диэлектрической пластинки с толщиной d и площадью грани S равен pv = PV = PSd, с другой стороны image208.Отсюда image210. Следовательно,

image212

Откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

image214

Безразмерная величина image216называется диэлектрической проницаемостью среды. Она характеризует способность диэлектриков поляризоваться в электрическом поле и показывает во сколько раз поле ослабляется диэлектриком.

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (от s). Кроме того, вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, поэтому для описания (непрерывного) электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вводится вектор электрического смещения (электрической индукции), который для изотропной среды записывается как

image217

Вектор D описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично линиям напряженности, можно ввести линии электрического смещения. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов

image227

Для непрерывного распределения заряда в пространстве с объемной плотностью image229

image230

Другая форма записи этого соотношения с учетом определения дивергенции вектора (стр. 1-31)

image232

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

image234При отсутствии на границе двух диэлектриков свободных зарядов, цирку­ляция вектора image236по контуру image238.
Поэтому image240

Учитывая image242, получим

image244

По теореме Гаусса поток вектора image246через цилиндр ничтожно малой высоты равен нулю (нет свободных зарядов) image248, поэтому

image250image252

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора image254 image256и нормальная составляющая вектора image258изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора image260и тангенциальная составляющая вектора image262претерпевают скачок.

edugr4

Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, у которых в отсутствие внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация дипольных электрических моментов составляющих его частиц.

Примеры, сегнетова соль NaKC4Н4O6; титанат бария ВаТiO3

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектрики (или изоляторы) — вещества, относительно плохо проводящие электрический ток (по сравнению с проводниками).

Термин «диэлектрик» (от греч. dia — через и англ. electric — электрический) был введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые передаются электромагнитные взаимодействия.

В диэлектриках все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электричес­кое поле не отрывает их, а лишь слегка смещает, т. е. поляризует. Поэтому внутри диэлектрика может существовать электрическое поле, диэлектрик оказывает на электрическое поле опре­деленное влияние.

Диэлектрики делятся на полярные и неполярные.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, в которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы можно представить в виде двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называемых диполем.

61249455a6cb38160d45.26973121

Неполярные диэлектрики состоят из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов сов­падают.

Помещение полярного диэлектрика в электростатическое поле (например, между двумя заря­женными пластинами) приводит к развороту и смещению до этого хаотически ориентированных диполей вдоль поля.

0933955a6cbdec7ae61.32953683

Разворот происходит под действием пары сил, приложенных со стороны поля к двум зарядам диполя.

3736655a6cc00689501.87344353

Смещение диполей называется поляризацией. Однако из-за теплового движения происходит лишь частичная поляризация. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей компенсируют друг друга, а на поверхности диэлектрика появляется связанный заряд: отрицательный со стороны положительно заряженной пластины, и наоборот.

Неполярный диэлектрик в электрическом поле также поляризуется. Под действием электрического поля положительные и отрицательные заряды в молекуле смещаются в противоположные стороны, так что центры распределения зарядов смещаются, как у полярных молекул. Ось наве­денного полем диполя ориентирована вдоль поля. На поверхностях диэлектрика, примыкающих к заряженным пластинам, появляются связанные заряды.

Поляризованный диэлектрик сам создает электрическое поле 9539255a6cc682e88c8.99611634.

0442355a6cc9754f210.65659989

Это поле ослабляет внутри диэлектрика внешнее элект­рическое поле 71481655a6ccc7691ff8.70276174. Степень этого ослабления зависит от свойств ди­электрика. Уменьшение напряженности электростатического поля в веществе по сравнению с полем в вакууме характеризуется относи­тельной диэлектрической проницаемостью среды.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды ɛ — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности электростатического поля E внутри однородного диэлект­рика меньше модуля напряженности поля E0 в вакууме:

71006255a6ccfd677428.69872173

В соответствии с этим сила взаимодействия зарядов в среде в ɛ раз меньше, чем в вакууме:

6569755a6cd1da75080.48673274.

Источник

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКЕ

Диэлектрики в электростатическом поле

Известно, что диэлектриками называются вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. В данной подтеме ознакомимся со свойствами диэлектрика.

Как и всякое вещество, диэлектрик состоит из молекул (атомов). Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Однако молекулы обладают электрическими свойствами.

В первом приближении молекулу диэлектрика можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом

655

где q — суммарный положительный заряд всех атомных ядер в молекуле; / — вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов в молекуле в «центр тяжести» положительных зарядов атомных ядер.

Различают три типа диэлектриков: неполярные, полярные и ионные.

Неполярные диэлектрики — диэлектрики с неполярными молекулами, в которых в отсутствие внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают (/ =0) и, следовательно, дипольные моменты молекул равны нулю. Таковы, например, молекулы Н2, 02, N2 и др.

Полярные диэлектрики — диэлектрики с полярными молекулами, которые имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер, и поэтому они обладают дипольным электрическим моментом (например, молекулы Н20, спиртов, NH3 и т.д.). Если полярный диэлектрик не находится во внешнем электрическом поле, то в результате теплового движения молекул векторы их дипольных электрических моментов ориентированы беспорядочно. Следовательно, сумма дипольных моментов всех молекул, содержащихся в любом физически бесконечно малом объеме диэлектрика, равна нулю.

Ионные диэлектрики — диэлектрики, имеющие ионную кристаллическую решетку и представляющие собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков (например, молекулы КС1).

Поляризацией диэлектрика называется процесс, в результате которого физический объект (атом, молекула, твердое тело и др.) приобретает электрический дипольный момент.

Соответственно различают три вида поляризации диэлектриков: электронную, ориентационную и ионную.

В случае электронной, или деформационной, поляризации диэлектрика с неполярными молекулами во внешнем электрическом поле электронные оболочки атомов и молекул деформируются: положительные заряды смещаются по полю, отрицательные заряды — против поля. Поэтому неполярная молекула приобретает индуцированный (наведенный) дипольный электрический момент, пропорциональный напряженности внешнего поля Е (рис. 13.1, а). Неполярная молекула подобна упругому диполю, длина плеча которого пропорциональна напряженности внешнего электрического поля.

Ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами — ориентация имеющихся дипольных моментов молекул по полю (рис. 13.1, б). Во внешнем электрическом поле полярная молекула деформируется. Однако в первом приближении этой деформацией можно пренебречь. Можно считать, что полярная молекула по своим электрическим свойствам подобна жесткому диполю, модуль электрического момента которого постоянен.

Ионная поляризация диэлектрика с ионными кристаллическими решетками — смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных ионов против поля, что приводит к возникновению дипольных моментов.

656

Рис. 13.1. Молекулярные представления о диэлектриках: а — электронная поляризация неполярного диэлектрика; б — ориентационная поляризация полярного диэлектрика

Источник

Диэлектрики в электрическом поле

1472042960 1

Идеальный диэлектрик не содержит в себе зарядов, способных к перемещению на значительные расстояния, то есть свободных зарядов в идеальном диэлектрике нет. Однако, помещенный во внешнее электростатическое поле, диэлектрик реагирует на него. Происходит поляризация диэлектрика, то есть под действием электрического поля, заряды в диэлектрике смещаются. Это свойство, способность диэлектрика к поляризации, является главным свойством диэлектриков.

Так, поляризуемость диэлектриков включает три составляющие поляризуемости:

1472042967 2

При поляризации происходит смещение зарядов под действием электростатического поля. В итоге, каждый атом или каждая молекула создает электрический момент P.

1472043014 3

Заряды диполей внутри диэлектрика взаимно компенсируют друг друга, однако на наружных поверхностях, которые прилегают к электродам, служащим источником электрического поля, появляются поверхностно связанные заряды, имеющие противоположный заряду соответствующего электрода знак.

1472042956 4

Электростатическое поле связанных зарядов E’ всегда направлено противоположно внешнему электростатическому полю E0. Получается, что внутри диэлектрика есть электрическое поле, равное E = E0 – E’.

1472042999 5

Если тело из диэлектрика в форме параллелепипеда помещено в электростатическое поле напряженностью E0, то его электрический момент может быть вычислен по формуле: P = qL = σ’SL = σ’SlCosφ, где σ’ – поверхностная плотность связанных зарядов, а φ — угол между поверхностью грани площадью S и нормалью к ней.

1472042951 6

1472042931 7

Подставив теперь объем параллелепипеда V = SlCos φ, легко вывести, что поверхностная плотность поляризационных зарядов численно равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности. Логическим следствием будет то, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E’ влияет лишь на нормальную составляющую напряженности приложенного внешнего электростатического поля E.

Расписав электрический момент одной молекулы через напряженность, поляризуемость и диэлектрическую проницаемость вакуума, вектор поляризации можно записать как:

1472042994 8

Таким образом, у результирующего электростатического поля E изменяется, в сравнении с E0, лишь нормальная компонента. Тангенциальная же компонента поля (направленная по касательной к поверхности) не изменяется. В результате, в векторной форме значение напряженности результирующего поля можно записать:

1472042980 9

Значение напряженности результирующего электростатического поля в диэлектрике равно напряженности внешнего электростатического поля, деленной на диэлектрическую проницаемость среды ε:

1472043013 10

Диэлектрическая проницаемость среды ε = 1 + χ является главной характеристикой диэлектрика, и свидетельствует о его электрических свойствах. Физический смысл данной характеристики заключается в том, что он показывает, во сколько раз напряженность E поля внутри данной диэлектрической среды меньше, чем напряженность E0 в вакууме:

1472043003 11

При переходе из одной среды в другую, напряженность электростатического поля меняется скачком, и график зависимости напряженности поля от радиуса диэлектрического шара, находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью ε2, отличной от диэлектрической проницаемости шара ε1, отражает это:

1472042936 12

1920 год явился годом открытия явления спонтанной поляризации. Группу веществ, подверженной этому явлению, назвали сегнетоэлектриками или ферроэлектриками. Явление проявляется благодаря тому, что для сегнетоэлектриков характерна анизотропия свойств, при которой сегнетоэлектрические проявления можно наблюдать лишь вдоль одной из осей кристалла. У изотропных же диэлектриков все молекулы поляризуются одинаково. У анизотропных — в разных направлениях векторы поляризации направлением отличаются.

Сегнетоэлектрики отличаются высокими значениями диэлектрической проницаемости ε в определенном интервале температур:

1472042945 13

При этом значение ε зависит как от приложенного к образцу внешнего электростатического поля E, так и от предыстории образца. Диэлектрическая проницаемость и электрический момент здесь нелинейно зависят от напряженности E, поэтому сегнетоэлектрики относятся к нелинейным диэлектрикам.

1472042964 14

Поскольку диэлектрики поляризуются нелинейно, здесь имеет место диэлектрический гистерезис. В точке «а» на графике происходит насыщение. Ec – коэрцитивная сила, Pc – остаточная поляризация. Кривая поляризации называется петлей гистерезиса.

1472042985 15

Из-за стремления к минимуму потенциальной энергии, а также из-за дефектов, свойственных их структуре, сегнетоэлектрики разбиты внутри на домены. Домены имеют различное направление поляризации, и в отсутствие внешнего поля их суммарный дипольный момент почти равен нулю.

1472042989 16

Под действием же внешнего поля E, границы доменов смещаются, и часть доменов, поляризованных против поля помогает поляризации доменов по направлению поля E.

Ярким примером такой структуры является тетрагональная модификация BaTiO3.

В достаточно сильном поле E кристалл становится однодоменным, а после выключения внешнего поля, поляризация остается (это и есть остаточная поляризация Pc).

Для уравнивания объемов доменов противоположного знака, необходимо приложить к образцу внешнее электростатическое поле Eс, коэрцитивное поле, в противоположном направлении.

Встречаются среди диэлектриков и электрические аналоги постоянных магнитов — электреты. Это такие особые диэлектрики, которые способны сохранять поляризацию продолжительно даже после отключения внешнего электрического поля.

Есть в природе диэлектрики, поляризуемые при механическом воздействии на них. От механической деформации кристалл поляризуется. Это явление известно как пьезоэлектрический эффект. Он был открыт в 1880 году братьями Жаком и Пьером Кюри.

1472042968 17

Суть в следующем. На наложенных на грани кристалла пьезоэлектрика металлических электродах, возникнет разность потенциалов в момент осуществления деформации кристалла. Если электроды будут замкнуты проводником, то в цепи возникнет электрический ток.

1472042930 18

Обратный пьезоэлектрический эффект также возможен — поляризация кристалла приводит к его деформации. При подаче напряжения на электроды, приложенные к пьезокристаллу, возникнет механическая деформация кристалла, она будет пропорциональна напряженности приложенного поля E0. На данный момент науке известно более 1800 видов пьезоэлектриков. Все сегнетоэлектрики в полярной фазе проявляют пьезоэлектрические свойства.

Некоторые диэлектрические кристаллы поляризуются при нагревании или при охлаждении, это явление известно как пироэлектричество. Например, один конец пироэлектрического образца при нагревании заряжается отрицательно, а другой — положительно. А при охлаждении, тот конец, который стал отрицательно заряженным при нагревании, станет положительно заряженным при охлаждении. Очевидно, это явление связано с изменением исходной поляризации вещества с изменением его температуры.

1472043014 19

Каждый пироэлектрик обладает пьезоэлектрическими свойствами, но далеко не каждый пьезоэлектрик является пироэлектриком. Некоторые из пироэлектриков обладают сегнетоэлектрическими свойствами, то есть способны к спонтанной поляризации.

На границе двух сред с различными значениями диэлектрической проницаемости, напряженность электростатического поля E изменяется скачком в месте резкого изменения ε.

1472042927 20

Для упрощения расчетов в электростатике, был введен вектор электрического смещения или электрическая индукции D.

1472042973 21

Поскольку E1ε1 = E2ε2, то и E1ε1ε0 = E2ε2ε0, значит:

1472042961 22

То есть, при переходе из одной среды в другую остается неизменным вектор электрического смещения, то есть электрическая индукция. Это наглядно иллюстрирует рисунок:

1472043005 23

Для точечного заряда в вакууме вектор электрического смещения равен:

1472042972 24

Подобно магнитному потоку для магнитных полей, в электростатике используется поток вектора электрического смещения.

1472042920 25

Так, для однородного электростатического поля, при пересечении линиями вектора электрического смещения D площадки площадью S под углом α к нормали, можно записать:

1472042931 26

Теорема Остроградского—Гаусса для вектора E позволяет получить соответствующую теорему для вектора D.

1472042940 27

Итак, теорема Остроградского-Гаусса для вектора электрического смещения D звучит так:

Поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью.

1472043014 28

Для примера можно рассмотреть задачу с двумя бесконечно протяженными диэлектриками с различными ε, и имеющими границу раздела двух сред, пронизываемыми внешним полем E.

1472042973 29

Если ε2 > ε1, то с учетом того, что E1n/E2n = ε2/ε1, и E1т = E2т, поскольку изменяется только нормальная составляющая вектора E, меняется лишь направление вектора E.

1472042982 30

Мы получили закон преломления напряженности вектора E.

Закон преломления для вектора D аналогичен, поскольку D = εε0E, и это иллюстрирует рисунок:

1472042963 31

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Adblock
detector