электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической

Поле равномерно заряженной сферической поверхности

Поле равномерно заряженной сферической поверхности. Пустотелый шар (или сфера) радиуса R заряжен положительным зарядом с поверхностной плотностью о. Поле в данном случае будет центрально-симметричным: Ё в любой точке проходит через центр шара; Е = Е(г) и силовые линии перпендикулярны поверхности в любой точке. Вообразим вокруг шара сферу радиуса г (рис. 1.2.14).

Если г > R, то внутрь воображаемой сферы попадет весь заряд q, распределенный по сфере, тогда

56

57

58

59

Но внутри шара, при г q 4ле0/* 2

Бесконечная равномерно заряженная плоскость (а — поверхностная плотность заряда)

Шар радиуса /?, заряженный равномерно с объемной плотностью р

Сфера радиуса R, заряженная равномерно с поверхностной плотностью заряда о

Бесконечно длинный цилиндр (нить), заряженный равномерно с объемной плотностью р (А, — линейная плотность заряда)

Формулы для расчета напряженности

График зависимости напряженности от координаты

Две бесконечно длинные паралель- ные плоскости, заряженные разноименно с одинаковой с

Бесконечно длинная тонкая равномерно заряженная прямая нить ( X = const)

Бесконечная равномерно заряженная по объему зарядом с р = const плоскопараллельная пластина толщиной d

Е =— при — р g d d Е =- при х —

Пондермоторные силы. Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин)

64

Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными.

Тогда сила притяжения между пластинами конденсатора равна F = 2 S/2e0, где S — площадь обкладок конденсатора. Так как а = q/S = Ег0, то формула для расчета пондермоторной силы имеет вид:

65

Источник

Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической

%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F.htm cmp piechart010 bnr

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2Электрическое поле

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2Потенциал. Разность потенциалов

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2 Связь между вектором напряженности и потенциалом

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2Свойства электрического поля

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2Конденсаторы

%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA2Электрическое поле в диэлектрике

Электрическое поле

%D1%82%D0%B71

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Задана картина линий напряженности электрического поля (см. рис. 1.). В какой точке А, В или С — сила, действующая на внесенный в поле пробный заряд, будет наибольшей?

1) А; 2) В; 3) С; 4) во всех точках сила одинакова по величине

Напряженностью электрического поля в данной точке называется отношение силы, действующей со стороны электрического поля на покоящийся пробный заряд

image002

Известно, что густота силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности. Поскольку в точке В густота линий наибольшая, следовательно в этой точке и сила, действующая на внесенный в поле пробный заряд, будет наибольшей. Верный ответ 2).

image004
%D1%82%D0%B5%D1%811

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Укажите направление напряженности результирующего поля в точке А (см. рис.). Поле образовано двумя разноименными одинаковыми по величине зарядами.

1) вправо; 2) влево; 3) вверх; 4) вниз; 5) равна нулю

image012

%D0%B72 2

Рис. 3.

image014

Таким образом, напряженность результирующего поля направлена влево (см. рис.3). Верный ответ 2).

%D0%B73

Формулировка задания: Укажите все верные варианты ответов

Содержание задания: Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности S1, S2, S3 и S4. Поток вектора напряженности электростатического поля отличен от нуля через поверхность…

Решение: Согласно теореме Гаусса для электростатического поля в вакууме поток Ф вектора image016сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на e 0 :

image018

Поток Ф 1 через поверхность S 1 равен image020. Поток Ф2 через поверхность S 2 тоже равен image020. Поток Ф3 через поверхность S 3 равен image023. Поток Ф4 через поверхность S 4 равен 0. Таким образом, верные варианты ответов: 1), 2), 3).

%D1%82%D0%B74

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Если увеличить радиус сферической поверхности, то поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность сферы.

Варианты ответов: 1) уменьшится, 2) увеличится, 3) не изменится.

Решение: Согласно теореме Гаусса е поток Ф вектора напряженности сквозь произвольную замкнутую поверхность равен

image025

т.е. определяется величиной заряда, заключенного внутри замкнутой поверхности. Поскольку после увеличения радиуса сферической поверхности заряд остался прежним, следовательно, поток не изменился. Верный ответ 3).

Потенциал. Разность потенциалов

%D1%82%D0%B75

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

1 ) наибольшая работа совершается при движении по траектории 1;

2 ) работа в обоих случаях одинакова и не равна нулю;

3 ) наибольшая работа совершается при движении по траектории 2;

4 ) работа в обоих случаях одинакова и равна нулю;

Решение: Электростатическое поле является потенциальным, следовательно, работа, которая совершается силами поля над пробным зарядом, не зависит от траектории движения заряда, а определяется только положениями начальной и конечной точек. Верный ответ 2).

%D1%82%D0%B76

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

1) j = 0, 2) image027,

3) image029,

4) image031

Согласно принципу суперпозиции, потенциал системы неподвижных точечных зарядов равен сумме потенциалов, создаваемых отдельными зарядами:

image033

%D1%82%D0%B77 %D0%B4%D0%BE%D0%BF

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

image035,

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Связь между вектором напряженности и потенциалом

%D0%B79

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Варианты ответов: 1; 2; 3; 4.

%D1%82%D0%B5%D1%812

Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности сферы, поле обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально (см. рис. 10 ). Известно, что image037, т.е. направления image039и вектора grad j противоположны. Следовательно, верный ответ 4).

%D1%82%D0%B78

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: На рис. 11 показаны эквипотенциальные линии системы зарядов и значения потенциала на них. Вектор напряженности электрического поля в точке А ориентирован в направлении…

Варианты ответов: 1; 2; 3; 4.

image041

image042

grad – это вектор, показывающий направление наибольшего роста скалярной функции. Знак минус показывает, что вектор image039направлен в сторону убывания потенциала. Следовательно, верный ответ 1).

Формулировка задания: Укажите все верные варианты ответов

Содержание задания: Относительно статических электрических полей справедливы утверждения:

1. Электростатическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды.

2. Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.

3. Электростатическое поле является потенциальным.

Решение: Чтобы справиться с заданием, необходимо внимательно ознакомиться с разделом «Конспект лекций» (параграфы 1.3 и 1.4).

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Укажите, на каком графике правильно показана зависимость напряженности Е электростатического поля от расстояния r между центром равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R и точкой, в которой определяют напряженность поля.

%D0%B711

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: На рис. 12 изображены линии напряженности электрического поля. Укажите верное соотношение для потенциала j в точках А, В и С.

Свойства электрического поля

image045

1)

image047

2)

image049

3)

image051

Решение: Чтобы справиться с заданием, необходимо внимательно ознакомиться с разделом «Конспект лекций» (параграф 1.3.5.Теорема Гаусса для поля в вакууме).

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Три одинаковых конденсатора один раз соединены последовательно, другой параллельно. Во сколько раз и когда емкость батареи конденсаторов будет больше?

1) image053

2) image055

3) image057

4) image059

5) image061

Емкость батареи конденсаторов при последовательном соединении image063

Емкость батареи конденсаторов при параллельном соединении image065Следовательно, image067

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: Три конденсатора емкостями С1 =1 мкФ, С2 = 2 мкФ и С3 = 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов U = 220 В. Какое напряжение установится между пластинами конденсатора С1?

1) 120 В, 2) 60 В, 3) 40 В, 4) 20 В.

Емкость батареи конденсаторов при последовательном соединении находится по формуле

image069

При последовательном соединении величина заряда на пластинах всех конденсаторов одинакова по величине

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: При помещении диэлектрика, состоящего из неполярных молекул в электростатическое поле …

1) в образце присутствуют только индуцированные электрические дипольные моменты атомов; вектор поляризованности образца направлен против направления внешнего поля;

2) в образце присутствуют только индуцированные электрические дипольные моменты атомов; вектор поляризованности образца направлен по направлению внешнего поля;

3) происходит ориентирование имевшихся электрических дипольных моментов молекул; вектор поляризованности образца направлен против направления внешнего поля;

4) происходит ориентирование имевшихся электрических дипольных моментов молекул; вектор поляризованности образца направлен по направлению внешнего поля.

Для количественного описания поляризации диэлектрика используется векторная величина – поляризованность. Для большинства изотропных диэлектриков поляризованность линейно зависит от напряженности поля в диэлектрике:

image071

Напряжение U 1 между пластинами конденсатора С1 находится по формуле

image073

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: В плоском конденсаторе увеличили расстояние между пластинами в 3 раза, а площадь пластин уменьшили в 2 раза. Как изменилась емкость конденсатора?

1) уменьшилась в 6 раз; 2) увеличилась в 6 раз; 3) не изменилась; 4) увеличилась в 3 раза; 5) уменьшилась в 2 раза.

image077

Электрическое поле в диэлектрике

image079,

Следовательно, в ерный ответ 2).

Формулировка задания: Выберите несколько вариантов ответа

Содержание задания: Для полярного диэлектрика справедливы утверждения:

1) образец полярного диэлектрика в неоднородном внешнем электрическом поле втягивается в область более сильного поля;

2) диэлектрическая восприимчивость обратно пропорциональна температуре;

3) дипольный момент молекул полярного диэлектрика в отсутствие внешнего поля равен нулю.

О бразец полярного диэлектрика состоит из п олярных молекул, которые вследствие асимметрии имеют ненулевой дипольный момент. Из теории известно, что в неоднородном электрическом поле диполь будет одновременно поворачиваться, растягиваться и втягиваться в область более сильного поля. Для большинства изотропных диэлектриков поляризованность линейно зависит от напряженности поля в диэлектрике:

%D0%B719

Формулировка задания: Укажите правильный ответ

Содержание задания: На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности поля Е. Укажите зависимость, соответствующую неполярным диэлектрикам.

Для большинства изотропных диэлектриков поляризованность линейно зависит от напряженности поля в диэлектрике:

Источник

Adblock
detector