электромагнитное поле в свободном пространстве

Излучение электромагнитных волн в свободное пространство

Простейшей математической моделью является модель свободного пространства. Под свободным пространством понимается однородная, изотропная, непоглощающая среда, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости которой равны единице. Известно, что в такой среде волны распространяются прямолинейно и с постоянной скоростью.

Выражения, описывающие распределение поля радиоволн в свободном пространстве, являются фундаментальными. В реальных случаях ими пользуются, внося в них множители, учитывающие влияние конкретных условий распространения радиоволн.

511

где 4nr 2 — площадь сферы.

512

где Е0 и Н0 — амплитуды векторов напряженности электрического и магнитного полей в свободном пространстве. На расстоянии г »Л от передающей антенны величины Е0 и Н0 связаны соотношением

513

где Z0, Ом, — волновое сопротивление свободного пространства.

С учетом соотношения (9.3) выражение для величины вектора Пойн- тинга (9.2) примет вид

514

Приравнивая выражение (9.2) к (9.4), определим амплитуду напряженности электрического поля, В/м, на расстоянии г от излучателя, расположенного в свободном пространстве:

515

Реальные антенны излучают неравномерно во всех направлениях. Обычно излучаемая мощность концентрируется в некотором направлении. Степень концентрации излученной антенной мощности называют коэффициентом направленного действия (КНД) и обозначают буквой D.

Направленная антенна, излучающая мощность Р, создает в направлении максимального излучения на данном расстоянии такую же напряженность поля, как и ненаправленная антенна, излучающая мощность PD.

Амплитуда вектора напряженности электрического поля, создаваемого реальной антенной в направлении ее максимального излучения, равна 516

Использование направленных антенн позволяет уменьшить мощность передатчика в D раз или получить в %/1)раз большую напряженность поля на заданном расстоянии при той же мощности передатчика. Напряженность поля, создаваемая антенной в других направлениях (отличных от направления ее максимального излучения), характеризуется диаграммой направленности антенны F(q, х):

517

Здесь углы ^ и х отсчитывают от направления максимального излучения антенны в плоскости векторов Е и Н соответственно.

Амплитуда напряженности электрического поля, создаваемая направленной антенной в произвольном направлении, будет

518

Очевидно, что мгновенное значение напряженности электрического поля определится формулой

519

где к = /с = 2п/Х — волновое число.

Часто удобно использовать символическую запись

520

Такая запись часто упрощает промежуточные выкладки. Здесь необходимо учитывать, что фактически наблюдаемое поле является вещественной частью выражения (9.10).

Формулы (9.7)—(9.10) справедливы для антенн любого типа, если в них подставить соответствующее значение коэффициента направленного действия.

В некоторых случаях определяют не напряженность поля, а мощность Р2 в приемной антенне. Мощность Р2 равна произведению плотности потока мощности П вблизи антенны на эффективную площадь А^д, антенны (т.е. площадь фронта проходящей электромагнитной волны, из которой согласованная с нагрузкой антенна поглощает мощность):

521

Известно, что эффективная площадь антенны связана с коэффициентом направленного действия приемной антенны D2 соотношением

522

Плотность потока мощности вблизи приемной антенны равна

523

где г — расстояние между передающей и приемной антеннами.

Из трех последних формул определим выражение для мощности, создаваемой в приемной антенне при распространении радиоволн в свободном пространстве:

524

Последняя формула часто применяется для расчета УКВ линий радиосвязи и в радиолокации.

Основные потери в радиолинии характеризуют отношением мощности сигнала на входе приемника Р2 к мощности в передающей антенне Ра при ненаправленных передающей и приемной антеннах:

525

Это отношение измеряют в децибелах:

526

Если измерять г в километрах, а/— в мегагерцах, то получим удобное для расчетов выражение

527

Измерение потерь в радиолинии в децибелах удобно, так как абсолютное значение потерь может изменяться в больших пределах. Применение направленных антенн эквивалентно увеличению мощности передатчика в DD2 раз.

Область пространства, существенная при распространении радиоволн. При распространении радиоволн в свободном пространстве различные области пространства не одинаково влияют на формирование поля на некотором расстоянии от излучателя.

Областью пространства, существенной при распространении радиоволн, называют область, в которой распространяется основная часть передаваемой мощности. Очевидно, что эта область охватывает пространство вблизи прямой, соединяющей точки расположения излучателя и приемной антенны. Размеры и конфигурацию области, существенной при распространении радиоволн, определяют исходя из принципа Гюйгенса — Френеля.

528

Рис. 9.1. Построение зон Френкеля на плоскости

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка фронта распространяющейся волны является источником новой вторичной сферической волны. Полное поле определяется путем суммирования элементарных полей, созданных вторичными источниками, которые находятся на некоторой поверхности, окружающей первичный источник. Построение, предложенное Френелем, позволяет наглядно истолковать этот принцип и определить размеры и конфигурацию области, существенной для распространения радиоволн.

Пусть в точке А помещен источник, а в точке В — приемная антенна, причем расстояние АВ много больше длины волны. Пусть на некотором расстоянии от точки А помещена бесконечная плоскость, перпендикулярная к линии АВ (рис. 9.1). Эту плоскость выберем в качестве поверхности, на которой рассматриваются вторичные источники. Разобьем плоскость S на зоны Френеля. Зоны Френеля определяются равенствами

529 530

Рис 9.2. Зоны Френеля в плоскости S

В плоскости S система уравнений (9.18) описывает концентрические окружности, называемые зонами Френеля (рис. 9.2).

Определим размеры зон Френеля. Радиус первой зоны обозначим Rv Из рис. 9.2 определяем

531

Мы использовали условие J^/р0 ос величины в каждой из скобок близки к нулю, и результирующая напряженность поля стремится к половине значения напряженности поля, создаваемого первой зоной:

544

Такой результат обусловлен тем, что поля, создаваемые зонами высших номеров, взаимно компенсируются.

Таким образом, получаем важный вывод: результирующее поле в точке наблюдения в основном создается волнами вторичных излучателей, расположенных в пределах первых нескольких зон Френеля. Влияние остальных зон Френеля вследствие быстрой сходимости ряда пренебрежимо мало. Так, если в качестве существенной области возьмем восемь первых зон, ошибка в определении поля составит всего 16%.

Из проведенного анализа можно сделать важный вывод: имеется область пространства, существенно участвующая в распространении радиоволн. Эта область ограничена эллипсоидом вращения, соответствующим внешней границе пространственной зоны Френеля с небольшим номером.

Эллипсоид существенной области тем больше вытянут, чем меньше длина радиоволны X. При X —> 0 эллипсоид превращается в линию, соединяющую источник и точку наблюдения.

Применим полученные результаты к рассмотрению вопроса о дифракции радиоволн. Рассмотрим два вида препятствий: непрозрачный экран с круглым отверстием и непрозрачную полуплоскость.

Пусть на пути радиоволны расположен экран с отверстием, центр которого совпадает с линией АВ (рис. 9.5, а).

Если радиус отверстия плавно увеличивать от R = 0, то напряженность поля за экраном в точке В будет увеличиваться и достигнет максимума при R = Rj, т.е. при R, равном радиусу первой зоны Френеля. В дальнейшем изменение напряженности поля имеет осциллирующий характер: увеличивается при R, равном радиусу нечетной зоны Френеля, и уменьшатся при R, равном радиусу четной зоны. Причем с увеличением номера зоны амплитуда осцилляции уменьшается (рис. 9.5, б),

545

Рис. 9.5. Дифракция радиоволн на круглом отверстии в непрозрачном экране:

а — схема опыта; б — график изменения напряженности поля

и значение напряженности поля стремится к значению напряженности поля в свободном пространстве. Если закрыть все четные зоны специальным экраном и оставить открытыми только нечетные зоны, получим зонную пластинку. Она будет действовать как собирающая линза, поскольку волны от вторичных источников приходят в фазе в точку наблюдения.

Пусть на пути распространения радиоволн помещена непрозрачная бесконечная полуплоскость, например металлический полубесконечный лист (рис. 9.6). Когда экран пересекает линию АВ и закрывает точку В, поле за экраном практически отсутствует. При d = 0 напряженность

546

Рис. 9.6. Дифракция радиоволн на краю экрана:

а, б — схема опыта; в — график изменения напряженности поля поля за экраном равна половине напряженности поля в свободном пространстве (так как половина области, существенной при распространении радиоволн, перекрыта экраном). При переходе экрана за линию АВ напряженность поля имеет осциллирующий характер. Это связано с тем, что вклад вторичных источников пропорционален площади открытой части каждой зоны. Глубина осцилляции здесь не так велика, как при круглом отверстии, поскольку основная площадь зон Френеля уже открыта.

Функция ослабления. Влияние близости Земли и окружающей ее атмосферы на процессы распространения радиоволн приводит к тому, что поле на приемном конце радиолинии, находящейся в земных условиях, отличается от поля в свободном пространстве. Для учета этих факторов вводится функция или коэффициент ослабления V(r). Напряженность поля в реальных условиях Ет при распространении волны в свободном пространстве определяется как произведение напряженности поля в данной точке на функцию ослабления:

547

где Есв — амплитуда напряженности электрического поля в свободном пространстве; D — коэффициент направленного действия; Р — мощность, излучаемая антенной.

Эта формула показывает, что с точки зрения распространения радиоволн основной задачей расчета линии связи является определение функции ослабления в различных условиях распространения земных, тропосферных, ионосферных волн.

Источник

Свободное электромагнитное поле

Свободное электромагнитное поле распространяется со скоростью света во всех направлениях от излучателя. Электромагнитные поля считаются свободными тогда, когда они не связаны с зарядами излучателя. Если к вибратору ( проволочной антенне) приложено переменное напряжение, то возле вибратора существует переменное электрическое поле, а ток, протекающий по вибратору, вызывает переменное магнитное поле. Эти поля связанные: они появляются и исчезают вместе с зарядами и током вибратора. Но поскольку электромагнитное поле вибратора переменное, то по первому уравнению Максвелла изменение электрической составляющей связанного поля вызывает в данной точке и ее окрестностях магнитное поле, а по второму уравнению Максвелла изменение магнитной составляющей связанного поля вызываете этой точке и в ее окрестностях электрическое поле. Вновь образованные поля уже свободные, они непрерывно изменяются во времени и благодаря этому распространяются в пространстве со скоростью света, образуя электромагнитные волны. В соответствии с третьим и четвертым положениями теории Максвелла обе составляющие электромагнитных волн имеют вихревой характер и изображаются замкнутыми линиями.

Свободное электромагнитное поле не может оставаться постоянным во времени.

свободное электромагнитное поле представляет собой систему бозонов. Эти бозоны называются фотонами.

Так как свет представляет собой свободное электромагнитное поле, то из теории Максвелла вытекает существование светового давления. Оно было обнаружено экспериментально в 1901 г. русским физиком Лебедевым. При отражении света давление оказывается вдвое большим, чем в случае его полного поглощения.

В § 13 показано, что свободное электромагнитное поле должно распространяться со скоростью, равной электродинамической постоянной с.

Напоиним, что таким же гамильтонианом описывалось свободное электромагнитное поле, которое интерпретировалось как система независимых фотонов.

Вероятность перехода под действием внешнего излучения ( свободного электромагнитного поля) определяется как параметрами ( Начального и конечного состояний системы, так и числом фотонов.

В дальней зоне связанных полей нет и имеетсятолько свободное электромагнитное поле.

Найти нетеровский и симметричный тензоры энергии-импульса в теориисвободного электромагнитного поля.

При отсутствии токов проводимости и зарядов эта система описываетсвободное электромагнитное поле.

Вот те динамические переменные, которые нужны для описаниясвободного электромагнитного поля.

Аналогично тому, как производится переход от классического описаниясвободного электромагнитного поляк квантовой картине фононов-см.

Из сказанного следует, что построения углового момента длясвободного электромагнитного поля относятся к симметрии, выполняющейся абсолютно; в соответствии с этим собственно фотонное поле может быть разложено по состояниям точного углового момента. Эти состояния являются мультиполъны-ми полями для уравнения Максвелла. Именно в анализе мультипольных полей аппарат углового момента играет наиболее значительную роль.

I было показано, каким образом можно построить квантовое описаниесвободного электромагнитного поля, отправляясь при этом от известных свойств поля в классическом пределе и опираясь на представления обычной квантовой механики. Полученная таким образом схема описания поля как системы фотонов несет в себе многие черты, которые переносятся и на релятивистское описание частиц в квантовой теории.

Представив это краткое обоснование квантовой теории излучения, приступим к квантованиюсвободного электромагнитного поля.

Ранее нами было установлено, что уравнения Максвелла допускают существование решений, описывающихсвободное электромагнитное поле и представляющих собой суперпозицию электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света с. Рассмотрим теперь электромагнитное поле в присутствии зарядов и токов.

Совпадение скорости распространения электромагнитных волн со скоростью света навело Максвелла на мысль о том, что свет представляетсобой свободное электромагнитное поле.

В это время в Харьков приехал известный теоретик Виктор Вайскопф, который привез свою работу, посвященную нахождению точной функции Лагранжасвободного электромагнитного поля в квантовой электродинамике, основанную на уравнении Дирака. Он получил те же результаты, что и Гейзенберг с Эйлером, но значительно более простым путем.

Подготовленный читатель узнает в системах, рассмотренных в пунктах ( б) и ( в) упражнений 9, 14, 15, 27 и 28, свободное электромагнитное поле) и линеаризованное гравитационное поле.

Из теории следует, что в области, где существует электромагнитное поле, векторы Е и В которого взаимно перпендикулярны и изменяются синхронно, происходят превращения поля, связанного с контуром, всвободное электромагнитное поле, при этом возникает электромагнитная волна. Вблизи вибратора Герца такие условия осуществляются, и он становится источником электромагнитных волн, распространяющихся во всех направлениях, но преимущественно в направлении, перпендикулярном к вибратору.

Итак, при использовании в ( 69) в качестве функции Грина запаздывающей функции Dret достигаются одновременно две цели: выполняется условие причинности, и в то же время полное решение Аг ( х), записанное в форме ( 69г), явным образом разделяется на два члена, из которых второй описывает электромагнитное поле, создаваемое зарядами системы, а первый не имеет к этим зарядам никакого отношения и есть существующее само по себесвободное электромагнитное поле, как говорят, падающее на систему излучение.

Однако вакуум перестает быть пустотой, как только в нем появляются электромагнитные волны, так как электромагнитное поле материально не только в философском, но и в физическом смысле. Свободное электромагнитное поле, например, обладает определенной энергией, которая переносится волной со скоростью света.

В § 13 показано, что свободное электромагнитное поле должно распространяться со скоростью, равной электродинамической постоянной с. Рассмотрим болееподробно свободное электромагнитное поле.

В свободном состоянии ( в отрыве от гравитационных зарядов) гравитационное поле до сих пор не обнаружено. Зато в существованиисвободного электромагнитного поля каких-либо сомнений нет; подтверждена огромным фактическим материалом и квантовая его природа.

Такая нелокальность объясняется тем, что в общей теории относительности, кроме гравитационного поля, создаваемого веществом, имеются еще и свободные гравитационные поля, никак не связанные с наличием или отсутствием вещества. Свободное гравитационное поле, как исвободное электромагнитное поле, не может обладать сферической симметрией и его нет в изотропной ( без возмущений) модели, где имеется полная сферическая симметрия относительно любой точки пространства. В анизотропной космологии сферическая симметрия отсутствует, и свободное гравитационное поле возможно. Оно изменяется в ходе космологического расширения и само влияет на его характер. Мы увидим, что это влияние может быть особенно существенно на самых ранних фазах расширения.

Здесь термин материя относится к любому полю за исключением гравитационного. В этом смысле, например,свободное электромагнитное поле считается материей. Вопрос о том, какая энергия должна быть приписана собственно гравитационному полю, является более тонким.

Первое слагаемое в (2.1), определяющее действиесвободного электромагнитного поля, имеет стандартный вид. Второе слагаемое, включающее слагаемые, зависящие от заряда частицы, близко по виду к выражению для действия частицы со спином ноль. Однако оно отличается от него тем, что включает не эрмитово сопряженную, а дираковски сопряженную волновую функцию.

Выясним, когда справедливо условие (3.11) и что происходит, когда оно перестает выполняться. Типичным примером ситуации, когда потенциалы в различных точках вдоль траектории коммутируют друг с другом, является случай электрона, взаимодействующего сосвободным электромагнитным полем. [4]

Обычная электрическая искра, проскакивая в приборе-генераторе, рождала, как и предполагал ученый, похожую искру в другом приборе, изолированном и удаленном от первого на несколько метров. Так впервые было обнаружено предсказанное. Максвелломсвободное электромагнитное поле, способное передавать сигналы без всяких проводов. [5]

Источник

2.1. Электромагнитное поле

Среда распространения

Среда распространения — это пространство, в котором проявляются волновые особенности электромагнитного поля. Электромагнитное поле может распространяться в следующих средах.

В табл. 2.1 приведены значения величин ε r μ r и σ для некоторых сред. Эти значения справедливы в диапазоне УКВ.

4. В средах с большой проводимостью (частный случай п. 3). характеризуемых большим значением комплексной части ε ‘r.

766 1c2011 1052 1

Возбуждение электромагнитных волн

Изменение во времени тока приводит к изменению во времени электрического и магнитного полей. Изменение тока во времени может носить, например, импульсный характер или подчиняться другому выбранному закону модуляции. Каждый такой несинусоидальный процесс изменения уровня тока может быть на основании известного из математики разложения Фурье представлен в виде суммы синусоидальных колебаний кратных частот с различными амплитудами для каждой частоты. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением только синусоидальных процессов.

Вызванные изменением тока в проводнике изменяющиеся во времени электрическое и магнитное поля представляют собой, по сути дела, единое изменяющееся электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве. Изменяющееся во времени электромагнитное поле, распространяющееся со скоростью v, может рассматриваться как электромагнитная волна.

Электромагнитная волна характеризуется следующими параметрами.

1. Направлением распространения (лучом)—линией, вдоль которой происходит распространение электромагнитной волны. В однородной изотропной среде направление распространения — прямая линия, выходящая из источника излучения. В ряде интересных с практической точки зрения случаев направление распространения может быть охарактеризовано плавной или ломаной кривой.

2. Фазовым фронтом — геометрическим местом точек, в которых колебания имеют одинаковую фазу. Для плоской волны фазовый фронт — плоскость, перпендикулярная направлению распространения. Для волны, возбуждаемой точечным источником, фазовый фронт — сфера.

3. Поляризацией — ориентацией вектора напряженности электрического поля Е относительно направления распространения.

Скорость распространения волны, длина волны

На рис. 2.2 схематично показано изменение длины волны при переходе от свободного пространства к диэлектрику.

767 1c2011 1052 2

где k дано в радианах на метр.

В диэлектрике с потерями в формулу (2.10) следует подставить вместо εr значение ε ‘r, определенное по формуле (2.5). В результате получим, что в среде с потерями скорость распространения зависит от частоты. Такие среды называются дисперсионными. Эти среды читателю хорошо известны из оптики. Например, стеклянная призма «расщепляет» световую волну. Дисперсия возникает в линиях передачи, а также при прохождении радиоволн через такие среды, как ионосфера, поверхность земли и т. п Необыкновенно сильная дисперсия наблюдается в газовых средах при резонансах, вызванных совпадением частоты радиоволны с собственной частотой молекул газа.

В дисперсионных средах следует различать три различные скорости: волновую v, фазовую vф и групповую vг.

В радиосвязи в качестве носителя информации используется волна несущей частоты. Сама по себе эта волна не передает информации. Информация заключена в изменениях ее параметров: амплитуды, частоты и фазы.

При прохождении импульса радиоволны через дисперсионную среду из-за различия в скоростях распространения различных синусоидальных компонент (из которых, собственно говоря, и состоит импульс) происходит искажение формы импульса (рис. 2.3). Более подробную информацию по этому вопросу можно найти в гл. 4, а также в литературе [1, 3 и 4].

768 1c2011 1052 3

Волновая, фазовая и групповая скорости

Понятия фазовой и групповой скоростей связаны с дисперсионными свойствами среды и играют большую роль при анализе некоторых антенн.

769 1c2011 1052 4

Теперь установим на пути распространения волны SB препятствие, не пропускающее прямую волну (рис. 2.4 б ). Дополнительно установим по обе стороны от прямой SB два экрана, перпендикулярные плоскости R и целиком отражающие волну. Энергия, излученная источником S под углом α в направлении экранов, после отражения в точках A 3 проходит в точку В. В точке В обе волны складываются и их равнодействующая в направлении SB такова, как если бы преграды не было.

Заметим, что эта скорость различна в разных местах экрана и при α→0 приближается к волновой скорости v.

Понятие фазовой скорости можно проиллюстрировать, рассмотрев распространение волн на воде. Предположим, что линия Р — Р есть линия берега моря. По морю бежит волна, падающая на берег под углом α. Предположим также, что перед нами стоит такая задача: во-первых, плыть строго вдоль прямой линии берега и, во-вторых, удерживаться все время на гребне волны. Рассмотрим ряд случаев. Первая ситуация: волна перпендикулярна линии берега, т. е. α=90°. Для того чтобы выполнить сформулированную выше задачу, необходимо плыть вдоль линии берега с бесконечно большой скоростью. Вторая ситуация: волна параллельна линии берега, т. е α=0°. Теперь для того чтобы выполнить ту же задачу, достаточно плыть со скоростью перемещения волны. Первая ситуация является аналогом распространения с бесконечно большой фазовой скоростью, а вторая — с фазовой скоростью, равной скорости перемещения.

Из приведенной формулы следует, что значение групповой скорости зависит от угла α, и в предельных случаях групповая скорость может быть равна волновой скорости ( v г= v ) или нулю ( v г=0).

Различные виды электромагнитных волн

Сферической волной называется волна, для которой поверхности равных фаз (эквифа-зовые поверхности) представляют собой поверхности концентрических сфер, центр которых совмещен с источником излучения. Сферическая волна является одним из решений волнового уравнения (однако она не является решением уравнения Максвелла). Это вытекает из того обстоятельства, что нельзя физически реализовать источник, который излучал бы энергию с одинаковой интенсивностью по всем направлениям. Отметим, что такой источник, излучающий сферическую волну, называется изотропным (рис 2.5 а ).

Введение понятия источника сферической волны является весьма полезным. Например, используя его, можно достаточно просто объяснить принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка пространства, в котором существует электромагнитное поле, является источником сферической волны. На достаточно большом расстоянии от источника сектор поверхности сферической волны можно рассматривать как плоскую волну.

Плоской волной называется волна, для которой эквифазовые поверхности являются плоскостями.

770 1c2011 1052 5

Произвольная волна, например плоская, падая на экран с небольшим отверстием (рис. 2.5 б ), создает за ним вторичную сферическую волну (принцип Гюйгенса). Изменение формы волны является в данном случае необратимым процессом.

Несколько другая ситуация возникает при падении плоской волны на экран с протяженным отверстием (рис. 2.5 в ). В данном случае за экраном возникает цилиндрическая волна. Процесс трансформации одного типа волны в другой необратим и в этом случае.

Приведенный качественный анализ преобразования одного типа волны в другой может оказаться весьма полезным при изучении некоторых типов антенн.

Компоненты поля и энергии электромагнитной волны.

Свойства электромагнитной волны целиком и полностью описываются уравнениями Максвелла. Эти уравнения позволяют, в принципе, при произвольном характере распределения тока в антенне определить характер электромагнитного поля в ближней и дальней зонах и тем самым предсказать величину сигнала в приемной антенне. Эти уравнения рассмотрены в литературе [1—5].

771 1c2011 1052 6

Элементарный электрический диполь

имеет только одну составляющую, ориентированную вдоль оси Z (рис. 2.5 в ).

Приведенные формулы позволяют определить компоненты Е н Н поля диполя для любых расстояний r от источника. Рассмотрим теперь, каким образом видоизменяются эти формулы при перемещении точки наблюдения, точнее при изменении величины kr.

Приведенные формулы позволяют выявить следующие свойства полей излучения диполя в ближней зоне:

1. Амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого элементарным электрическим диполем, равна амплитуде напряженности электрического поля, создаваемого статистическим диполем, образованным двумя зарядами +q и — q, разнесенными на расстояние l вдоль оси Z и расположенными в среде с диэлектрической проницаемостью ε.

2. Амплитуда напряженности магнитного поля, создаваемого элементарным электрическим диполем, равна амплитуде напряженности магнитного поля, создаваемого постоянным током, протекающим в проводнике длиной l (т. е. такой же длины, как и у элементарного диполя), имеющем ту же самую амплитуду, что и ток в элементарном диполе.

3. Между векторами Е и Н существует фазовый сдвиг, близкий к 90°.

Ближнюю зону излучения элементарного диполя часто называют зоной индукции. Примером ближней зоны может служить пространство, ограничивающее активный элемент антенны типа «волновой канал».

Остальные компоненты поля диполя в дальней зоне равны нулю, т. е. E r = E φ = H r = H ϴ = 0.

Анализ структуры полей в дальней зоне излучения показывает следующее.

1. Напряженность поля обратно пропорциональна расстоянию r от источника до точки наблюдения.

2. Векторы напряженности электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны.

3. Напряженности полей излучения зависят от частоты, длины диполя, амплитуды тока и параметров среды распространения.

772 1c2011 1052 7

Элементарный магнитный диполь

Рассматривая вместо элементарного электрического диполя элементарный магнитный диполь, можно получить аналогичные формулы (2.16) выражения для определения структуры излучаемого электромагнитного поля. Физическим аналогом элементарного магнитного диполя является петлевой вибратор (петля тока), периметр которого значительно меньше длины волны (рис. 2.7).

В соответствии с принципом двойственности, известным из теории электродинамики, формулы (2.16) — (2.20), полученные для описания структуры поля элементарного электрического диполя, Пригодны и для описания структуры поля излучения элементарного магнитного диполя. Для этого необходимо в формулах вместо p э написать т, а Е и Н поменять местами. Более подробно данная процедура изложена в работах [1, 6—8].

На практике в качестве магнитных диполей могут быть использованы петлевые или рамочные антенны, сторона которых значительно меньше длины волны. Идентичными характеристиками излучения обладают также щелевые антенны, прорезанные в бесконечном экране и возбуждаемые сторонним переменным электрическим полем.

Электрический диполь создает так называемую Е-волну, для которой характерно, что Е r≠0, а Н r=0. Магнитный диполь создает Н волну, которая характеризуется условиями: E r=0, а Н r≠0. Сказанное справедливо для ближней и френелевской зон излучения. Для дальней зоны излучения, где Н rr=0 для обоих диполей, структура излученного поля описывается Т-волной.

773 1c2011 1052 8

Данные соотношения потребуются в дальнейшем при анализе и проектировании конкретных антенн апертурного типа.

Энергия электромагнитного поля

774 1c2011 1052 9

Отсюда следует, что плотность потока мощности, проходящей через точку наблюдения, обратно пропорциональна квадрату расстояния от точки наблюдения до источника.

775 1c2011 1052 10

называемое коэффициентом направленного действия антенны (по отношению к изотропному излучателю). Введенный таким образом коэффициент направленного действия D всегда используется для расчета характеристик линий радиосвязи. Расчет коэффициента направленного действия реальных антенн будет проведен ниже.

Поляризация электромагнитной волны

На рис. 2.6 и 2.7 была показана структура электромагнитных полей излучения элементарных электрических и магнитных диполей. Для каждого из них лишь одна компонента электрического поля (или E θ, или E φ) отлична от нуля. На рис. 2.8 показан более общий случай, а именно, элементарный поверхностный источник излучения.

776 1c2011 1052 11

Обе компоненты изменяются во времени с угловой скоростью ω t. Из формул (2.31) следует, что изменение координаты r точки наблюдения приводит к одинаковому изменению фазы обеих компонент. Поэтому учетом этого фактора в дальнейшем пренебрежем и будем анализировать только влияние постоянного фазового сдвига, определяемого углом δ.

Рассмотренный пример иллюстрирует эллиптическую вращающуюся поляризацию электромагнитной волны. Направление вращения вектора Е может происходить от оси θ к оси φ или наоборот — от оси φ к оси θ, что определяется значением угла δ.

Например, если наблюдатель расположен в источнике излучения и смотрит вдоль направления распространения волны и для него перемещение вектора Е от оси θ до оси φ совпадает с направлением перемещения часовой стрелки, то для наблюдателя, расположенного на линии распространения волны и смотрящего на источник излучения, направление вращения вектора Е будет противоположным направлению перемещения часовой стрелки.

В частном случае, когда а φ=0 и, следовательно, φ0 = 90°, наблюдается вертикальная поляризация, а напряженность электрического поля обозначается Е в. Такая ситуация соответствует, например, волне, возбуждаемой вертикальным диполем.

Если же a θ=0 и, следовательно, φ0= m π, где m =0, 1, 2. то поляризация горизонтальная, а напряженность электрического поля обозначается Е г. Такая ситуация соответствует, например, волне, возбуждаемой горизонтальным вибратором.

В случае использования более сложной антенны вид поляризации может меняться при изменении координат точки наблюдения, что иллюстрирует рис. 2.12.

777 1c2011 1052 12

Эллиптическую поляризацию электромагнитной волны принято характеризовать коэффициентом эллиптичности поляризации, который определяется отношением длин большой и малой осей эллипса и выражается в децибелах. Для круговой поляризации коэффициент эллиптичности равен 0 дБ.

Явление поляризации можно интерпретировать либо как сложение двух линейных векторов Еθ и Eφ (как мы и поступали), либо как сложение двух векторов с круговой поляризацией, имеющих противоположное направление вращения [9]. На практике последнее свойство можно использовать для анализа поляризационных характеристик электромагнитной волны, применяя две антенны с круговыми поляризациями, отличающимися друг от друга только направлением вращения.

При распространении радиоволн может возникнуть ситуация, когда волна переотражается от каких-либо препятствий. При этом может измениться плоскость поляризации, о чем подробно сказано в работе [31].

Источник

Adblock
detector