электрическое поле внутри проводника равно нулю

Оборудование


Наши
партнеры


Наши
услуги


Полезная
информация


Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.

Проводящая сфера.

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю.В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

elektro073

Если шар окружен диэлектриком, то:

elektro074

Свойства проводника в электрическом поле

1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.

2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности
проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют
в виду именно потенциал поверхности.

3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда
перпендикулярна поверхности.

4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи
поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его
поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему
носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит
они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех
возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника
удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.

5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника.
Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов
поверхности проводника.

Источник

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называются тела, по которым электрические заряды перемещаются свободно. К ним в первую очередь относятся металлы. Хорошая проводимость металлов объясняется наличием в них свободных электронов, которые движутся между положительно заряженными ионами решетки. Положительные ионы участия в переносе заряда не принимают.

Электронная природа носителей тока в металлах объясняется следующим образом. Кристаллическая решетка металла состоит из положительно заряженных ионов, расположенных в узлах решетки, и электронов, свободно передвигающихся между узлами. Свободные электроны — это валентные электроны атомов металла, покинувшие свои атомы. Они совершают беспорядочное движение по кристаллу, «не помня», какому атому они принадлежали. Их называют электрон­ным газом. Свободные электроны участвуют в тепловом движении и способны перемещаться под действием электрического поля.

Внутри проводника, помещенного во внешнее электрическое поле, электростатическое поле отсутствует. Объясняется это тем, что под действием внешнего поля свободные электроны, перемещаясь в на­правлении, противоположном внешнему полю 14751055a6c610dc6ff3.79805788, распределяются по поверхности проводника, в результате чего одна часть проводника заряжается отрицательно, противоположная — положительно. Раз­деленные заряды создают внутреннее поле 78880855a6c647458a62.08323866, которое компенсирует внешнее поле 14751055a6c610dc6ff3.79805788, так что суммарное поле внутри проводника рав­но нулю.

6855555a6c68565b4f2.45360871

На этом основана электростатическая защита. Чтобы защитить приборы от влияния электрического поля, их поме­щают в металлический ящик.

Таким разделением заряда объясняется электростатическая ин­дукция. Если пластину металла разрезать по линии MN, обе полови­ны окажутся заряженными.

Линии напряженности электрического поля вне проводника всег­да перпендикулярны поверхности проводника. В противном случае составляющая поля, параллельная поверхности, приводила бы к пос­тоянному перемещению зарядов (электрическому току).

Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверх­ности. В противном случае внутри проводника имелось бы электрическое поле, что не соответствует действительности. Это относится как к заряженным, так и к незаряженным проводникам, помещен­ным в электрическое поле.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Кикоин А.К. Теорема, позволяющая решать основные задачи электростатики //Квант. — 1984. — № 12. — С. 18-20.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Содержание

Известно, что электростатическое поле часто изображают при помощи силовых линий. Попытаемся установить связь между числом силовых линий N и зарядом q, создающим электрическое поле. Для этого введем понятие потока электрического поля.

Потоком электрического поля через некоторую поверхность будем называть произведение ES, где S — площадь поверхности, а Е — модуль вектора напряженности электрического поля, перпендикулярного этой поверхности. [1] (Понятие «поток» здесь введено по аналогии с потоком жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы площадью S в единицу времени, который, как известно, равен υS («Физика 8», §65).)

Img Kvant 1984 12 001

Начнем с простейшего случая — одного точечного заряда. Картина силовых линий поля, созданного положительным точечным зарядом q, изображена на рисунке 1. Рассмотрим сферу радиуса r, центром которой служит сам заряд q, и определим поток электрического поля через поверхность этой сферы. Силовые линии, выходящие из заряда, перпендикулярны поверхности сферы, и в каждой точке сферы, модуль напряженности поля равен

Отсюда видно, что поток через поверхность сферы электрического поля, созданного точечным зарядом, не зависит от радиуса сферы, а зависит только от самого заряда q. Поэтому, если провести ряд концентрических сфер, то поток электрического поля через все эти сферы будет одинаковым. Очевидно, что и число силовых линий, пересекающих эти сферы, тоже будет одинаковым.

Условились число силовых линий, выходящих из заряда, принимать равным потоку электрического поля:

\frac NS\), представляющее собой число силовых линий, пересекающих единицу площади поверхности, перпендикулярной (ортогональной) силовым линиям, называют густотой силовых линий. Ясно, что она характеризует величину напряженности поля в данном месте.

Можно показать, что поток электрического поля, а значит и число силовых линий, равняется \(

\frac<\varepsilon_0>\) не только для поля одного точечного заряда, но и для поля, создаваемого любой совокупностью точечных зарядов, в частности — заряженным телом. Тогда в формуле (3) q означает алгебраическую сумму всей совокупности зарядов. Мало того, если сферу заменить любой другой замкнутой поверхностью, то поток электрического поля, а следовательно и число силовых линий, пересекающих ее, не изменится.

Утверждение, что поток электрического поля и число силовых линий через замкнутую поверхность, внутри которой находится система зарядов, равняется \(

\frac<\varepsilon_0>\), где q — алгебраическая сумма зарядов, называется теоремой Гаусса.

Воспользуемся теоремой Гаусса для решения некоторых конкретных задач электростатики.

Чему равна напряженность электростатического поля внутри проводника?

Известно, что проводник — это такое тело, в котором имеются свободные заряды. Эти заряды действительно свободно могут перемещаться по всему объему проводника. Единственным препятствием для их передвижения служит поверхность проводника, которую они сами покинуть не могут.

Рассмотрим изолированный проводник, которому сообщен электрический заряд. Вокруг такого проводника, конечно, создается электростатическое поле. Докажем, что внутри заряженного проводника электростатическое поле отсутствует, то есть напряженность поля равна нулю.

Как известно, в незаряженном проводнике отрицательный заряд всех электронов точно сбалансирован положительным зарядом всех протонов, и их суммарный заряд равен нулю. Но если проводник заряжен, то баланс зарядов нарушается. В проводнике создается избыток свободных электронов, если он заряжен отрицательно, или избыток протонов (недостаток электронов), если он заряжен положительно. В первом случае, взаимно отталкиваясь, избыточные электроны разойдутся друг от друга на максимально возможные расстояния, вследствие чего они расположатся на поверхности проводника (которую покинуть не могут). Внутри же проводника баланс зарядов восстановится, и там суммарный заряд снова станет равным нулю.

Во втором случае, наоборот, часть электронов с поверхности проводника, вследствие сил притяжения к положительным зарядам, устремится внутрь проводника и сбалансирует избыточные положительные заряды. Суммарный заряд внутри проводника снова станет равным нулю, а избыточный положительный заряд сосредоточится на его поверхности.

Выходит, что заряд любого знака, сообщенный проводнику, располагается на его поверхности. Внутри же проводника, то есть внутри замкнутой поверхности, которой в данном случае служит поверхность самого проводника, заряд ранен нулю (q = 0). Но тогда из теоремы Гаусса следует, что

то есть внутри проводника поля нет.

Как направлены силовые линии у поверхности заряженного проводника?

Img Kvant 1984 12 002

На любой свободный электрон, находящийся на поверхности заряженного проводника, действуют силы со стороны остальных зарядов поверхности (в объеме проводника сумма положительных и отрицательных зарядов равна нулю). Имея возможность свободно перемещаться по поверхности, электроны сами расположатся так, чтобы результирующая сила, действующая на каждый из них вдоль поверхности, стала равной нулю. Это означает, что проекция напряженности поля на направление касательной к поверхности проводника в любой ее точке равна нулю. А это возможно только при условии, что силовые линии поля направлены перпендикулярно поверхности заряженного проводника (рис. 2).

Какова напряженность поля, созданного заряженной плоскостью?

Img Kvant 1984 12 003

На рисунке 3 изображен участок заряженной проводящей плоскости с площадью S, на который приходится заряд q.

Мы знаем, что силовые линии поля, созданного этой плоскостью, всюду перпендикулярны к ней. А чему равняется модуль напряженности электрического поля?

Окружим выбранный участок плоскости замкнутой поверхностью, через которую силовые линии проходят под прямым углом к ней. Для плоскости такой поверхностью служит, например, прямоугольный параллелепипед с основаниями, параллельными плоскости. Силовые линии поля перпендикулярны только этим основаниям, остальные четыре грани параллелепипеда параллельны силовым линиям. Площадь обоих оснований равна 2S.

Из теоремы Гаусса следует, что

Эта формула приведена в §45 «Физики 9» без вывода. Из формулы видно, что напряженность поля в любой его точке не зависит от расстояния до заряженной плоскости. Такое поле называют однородным.

Чему равна напряженность поля заряженного проводящего шара?

Img Kvant 1984 12 004

заряженный шар создает вокруг себя такое же поле, как точечный заряд, помещенный в центре шара (см. рис. 4).

Источник

Как сказал.

Наблюдай внимательно за природой, и ты будешь всё понимать намного лучше.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

newСписок лекций по физике за 1,2 семестр

Я учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле lk28f 4складывается из внешнего поля lk31f 2и внутреннего поля lk31f 3создаваемого заряженными частицами вещества.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле lk31f 3, которое компенсирует внешнее поле lk31f 2во всем объеме проводника:

lk31f 4(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле lk31f 2в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле lk31f 3, которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля lk31f 2. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика lk31f 6оказывается по модулю меньше внешнего поля lk31f 2.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме lk31f 2к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике lk28f 4, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

lk31f 7

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов lk31f 3и полное поле lk28f 4могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле lk28f 4в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем lk31f 2строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля lk28f 4, создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

lk31f 8lk31f 9

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

lk32f 1

В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]: lk32f 2

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсаторсистема из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

lk32f 5

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

lk32f 6

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

lk32f 7— сферический конденсатор

lk32f 8— цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q1 = q2 = q, напряжения на них равны lk32f 12и lk32f 13

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2.

Следовательно, lk32f 14или lk32f 15

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении Собщ = nС

при последовательном соединении Собщ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

lk32f 17

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

lk32f 18

Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

lk32f 19

lk32f 20

Электрическую энергию We следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Источник

Adblock
detector