электрическое поле связанных зарядов

Свободные и связанные заряды

Когда рассматриваются диэлектрики в электростатических полях, следует различать два вида электрических зарядов: свободные и связанные.

Свободные заряды – это заряды, перемещающиеся под действием поля на существенные расстояния.

Например, электроны в проводниках, ионы в газах и заряды, привносимые извне на поверхность диэлектриков, которые нарушают их (диэлектриков) нейтральность. Заряды, входящие в состав нейтральных, в целом, молекул диэлектриков, так же, как ионы, закрепленные в кристаллических решетках твердых диэлектриков около положений равновесия, получили название связанных зарядов.

Поверхностная плотность зарядов

Формула потенциала электростатического поля в диэлектрике φ запишется как:

Можно сделать вывод, что из ( 1 ) и ( 3 ) получим:

При использовании теоремы Остроградского-Гаусса с некоторыми формулами векторного анализа имеем совсем иной вид уравнения ( 4 ) :

Плотность связанных зарядов

Функция φ вида ( 7 ) будет решением уравнения:

Выражение ( 10 ) называют основным дифференциальным уравнением электростатического поля в любой произвольной среде.

Для получения полной системы уравнений электростатики, нужно использовать формулу ( 10 ) с определением, связывающим векторы напряженности электрического поля с векторами поляризации.

Зависимость P → E → представится как:

Если имеется внешнее электрическое поле, вещество становится источником поля, значит, поле изменяется.

Решение

Если при имеющихся обкладках конденсатора находится вакуум, то напряженность поля, создаваемого заряженными обкладками, запишется как:

image060

Так как известна связь напряженности поля и вектора поляризации для изотропного диэлектрика, то

На основании выше сказанного зафиксируем, что напряженность поля в конденсаторе с диэлектриком запишется как:

Источник

Свободные и связанные заряды

Определение свободных и связанных зарядов

Свободными называют заряды, которые могут под воздействием электрического поля перемещаться за значительные расстояния.

Свободными являются электроны в проводниках, ионы в газах, заряды на поверхности диэлектрика, которые попали на него снаружи, нарушающие нейтральность этих веществ.

Заряды, которые входят в состав нейтральных молекул диэлектриков, ионы, закрепленные в узлах кристаллических решеток у положений своего равновесия, являются связанными зарядами.

Проводники и свободные заряды в них

Проводником называют вещества, в которых свободные заряды могут двигаться по всему объему.

Проводниками являются металлы, щелочи, кислоты, солевые растворы и т.д.

Условие отсутствие электростатического поля внутри проводника ведет к тому, что заряды распределяются только на поверхности проводника.

pic320

Формула (1) дает напряжённость полного электростатического поля, которое существует около поверхности проводника, независимо от того, создается ли это поле только самим проводником, несущим заряд или еще другими зарядами.

Диэлектрики и связанные заряды в них

Диэлектриками называют вещества, которые в обычном состоянии содержат только связанные заряды. Примерами диэлектриков являются: дистиллированная вода, масла, стекло, фарфор и т.д.

Примеры задач с решением

Решение. Рассмотрим произвольную замкнутую поверхность, которая выделяет некоторый объем внутри проводника ($V$) (рис.2).

pic321

Во всех точках этой поверхности напряженность электрического поля равна нулю:

Это означает, что поток напряженности через данную поверхность равен нулю:

Из выражений (1.2) и (1.3) следует, что полный заряд в выделенном объеме, ограниченном рассматриваемой поверхностью равен нулю:

Так как мы выбирали поверхность произвольно, то результат можно применить к любому участку внутри проводника до его поверхности.

Ответ. Мы получили, что у проводника избыточный заряд распределен по его поверхности.

Задание. От чего зависит плотность распределения заряда на поверхности проводника?

Напряженность поля, которое создает заряженный шар, около его поверхности равна:

Принимая во внимание (2.1), имеем:

Учитывая (2.4) и (2.1), получаем:

Какой сложной не была бы форма проводника, потенциал проводящего тела во всех точках одинаков. Значит, поверхностная плотность заряда будет больше там, где меньше R, то есть, где кривизна поверхности больше. В этих же местах будет больше напряженность электрического поля.

Источник

Свободные и связанные заряды

Вы будете перенаправлены на Автор24

Что такое свободные и связанные заряды

Когда мы рассматриваем диэлектрики в электростатических полях необходимо различать два вида электрических зарядов: свободные и связанные.

Свободными зарядами надо считать заряды, которые могут под действием поля перемещаться на существенные расстояния, как например, электроны в проводниках, ионы в газах и заряды, привнесенные извне на поверхность диэлектриков, которые нарушают их (диэлектриков) нейтральность. Заряды, которые входят в состав нейтральных, в целом, молекул диэлектриков, так же, как и ионы, которые закреплены в кристаллических решетках твердых диэлектриков около положений равновесия, называют связанными зарядами.

Из уравнений (1) и (3) следует, что:

Плотность связанных зарядов

\[\overrightarrow=-\nabla \varphi \ \to div\overrightarrow=-<\nabla >^2\varphi (8)\]

и учитывая (6), можно записать, что:

\[div\overrightarrow<(E>+4\pi \overrightarrow

)=4\pi \rho \ \left(10\right).\]

Для того, чтобы получить полную систему уравнений электростатики к уравнению (10), необходимо добавить выражение, связывающее векторы напряженности электрического поля и вектор поляризации.

Итак, при наличии внешнего электрического поля вещество само становится источником поля, следовательно, поле изменяется.

Если между обкладками конденсатора вакуум, то напряженность поля, которое создают заряженные обкладки, равно:

svob zaryad

Так как диэлектрик поляризуется, напряженность поля уменьшается. Так как диэлектрик считаем однородным, поле, которое создается в плоском конденсаторе, также можно считать однородным, делаем вывод о том, что поляризованность диэлектрика однородна, то есть объемные связанные заряды отсутствуют ($<\rho >_=0$). Имеем только поверхностные заряды плотность которых ($<\sigma >_$):

Зная связь напряженности поля и вектора поляризации для изотропного диэлектрика:

На этом основании запишем, что напряженность поля в конденсаторе при наличии диэлектрика равна:

Источник

Свободные и связанные электрические заряды, токи проводимости и смещения

В зависимости от способности перемещаться в электрическом поле заряды могут быть разделены на две большие группы. Заряды первой группы характеризуются возможностью неограниченного перемещения в электрическом поле и поэтому называются свободными зарядами. Вторая группа зарядов не имеет этой возможности, их перемещение ограничивается структурой атома, молекулы, кристалла или неоднородностью строения вещества. Эти заряды называются связанными.

1556014693 1

Разделение на свободные и связанные заряды не всегда зависит только от физической природы рассматриваемых частиц. Заряды, являющиеся свободными в однородной среде, могут оказаться связанными при образовании композиций, состоящих из различных материалов.

Свободные электроны и ионы вещества под действием электрического поля перемещаются от одного электрода к другому, образуя ток проводимости.

Связанные электрические заряды под действием электрического поля имеют возможность перемешаться только в некоторых, часто очень ограниченных, пределах. Этот процесс перемещения, называемый поляризацией, характеризуется вектором поляризации, и существенно зависит от физических связей между зарядами. При поляризации смещаются заряды под действием электрического поля и появляется ток смещения.

1556014756 2

Диэлектрик содержит равное количество положительных и отрицательных связанных между собой зарядов, и влияние внешнего электрического поля сказывается на взаимном смещении центров положительных и отрицательных зарядов и в появлении электрических моментов пар разноименных зарядов — дипольных моментов. В однородном поле вектор поляризации представляет собой среднее значение суммарного дипольного момента единицы объема. Поляризации диэлектрика зависит от напряженности электрического поля.

Явление поляризации диэлектриков и появления тока смещения в промышленности используется при высокочастотном нагреве диэлектриков (например, сушка древесины, картона, нагрев в пищевой промышленности) и полупроводников.

1556014746 3

Нагреваемый материал помещается между пластинами конденсатора, к которым подведено напряжение высокой частоты. Токи проводимости и смещения, возникающие в материале, помещенном в электрическом поле высокой частоты, вызывают выделение тепла в материале и его нагрев. Этот вид нагрева называется диэлектрическим нагревом.

Процесс сушки влажных материалов, т. е. удаление из них влаги, может происходить за счет двух явлений: непосредственного испарения влаги внутри материала и выхода ее в виде пара и перемещения влаги в жидкой фазе из внутренних областей к поверхности. Наличие электрического поля в материале оказывает существенное влияние на испарение и перемещение влаги, позволяя значительно интенсифицировать процесс сушки.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Источник

Физика поля

Беседы о сущности Физики поля

September 2021

S M T W T F S
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30

Беседа 31. Свободный и связанный электрические заряды

Коллега, в разделе «Электрическое поле Земли» БСЭ (Большая Советская Энциклопедия) сказано, что электрический заряд Земли составляет 5,7*10 5 Кл. Подтверждают ли это значение Ваши расчёты?

Хороший вопрос, мой друг. И ответ на него начну с того, что указанное Вами значение определяет связанный (поляризационный) электрический заряд Земли. Полный же заряд Земли значительно больше, ибо он является суммой свободного и связанного электрических зарядов. Значение второго поддаётся измерению, а значение первого можно только вычислить.

Коллега, что значит «полный электрический заряд»?

В беседе 10 «Полевая модель всего» мы с Вами, мой друг, рассматривали весьма приближённую, но близкую по аналогии модель силового поля. Представьте растянутую в разные стороны резиновую плёнку огромных размеров. Продавливаем эту плёнку в её центре и получаем впадину. Самая большая глубина этой впадины (соответственно и сил упругой деформации) находится в месте надавливания, то есть – в центре плёнки и нисходит на «нет» у её краёв.

Так же, от периферии к центру нарастает и напряжённость поля. Только потенциальное поле не плоскость (как резиновая плёнка), а сфера, в центре которой действительно напряжённость поля максимальна, а объёмная плотность энергии (проще – давление) имеет минимальное значение.

В беседе 16 «Природа электрического заряда» мы выяснили, что объёмная плотность энергии (давление) в замкнутом пространстве относительно окружающего пространства определяет величину электрического заряда. Повышенная плотность энергии определяет отрицательный заряд (так уж принято), а пониженная – положительный заряд.

Значит, в центре поля должен быть максимально возможный положительный заряд. Это и есть полный электрический заряд Q П возникшего в результате флуктуаций энергии потенциального поля. Его значение мы можем определить из всем известного уравнения для магнитной постоянной:

где: M П – масса всего потенциального поля, кг;
r 0 = GM П /с 2 – гравитационный радиус поля, м.

Значит, коллега, можно сделать вывод, что полный электрический заряд зависит только от массы всего потенциального поля. Но остался вопрос: что означает «связанный электрический заряд»?

Связанные электрические заряды возникают на границе раздела между веществом и полем. Ранее (см. п. 2 в Дополнении к беседе 29 «Минимально возможная масса кванта») мы определили максимально возможную массу поля звезды (и такую же массу самой звезды):

Следовательно, максимально возможный электрический заряд поля:

Q m = M m (G*10 7 /c 2 ) 1/2 = 4,720*10 23 Кл

Однако, масса реального поля (звёзд и, тем более, планет) значительно меньше. В центре такого поля формируется вещество (см. беседу 6 «Природа гравитации») и этот процесс заканчивается устойчивым состоянием, когда масса вещества M В станет равной массе поля M П .

Теперь рассмотрим рисунок, на котором условно изображён заряженный Земной шар (проводник), окружённый потенциальным полем (диэлектрик). В выделенном нами промежутке на поверхности проводника (Земли) выступают положительные заряды, которые поляризуют отрицательные заряды q на примыкающей к шару поверхности диэлектрика (поля).

Ясно, что теперь напряжённость поля Земли за пределами её поверхности будут создавать две противоположно заряженные сферы – поверхность шара, заряженная положительно, и примыкающая к ней отрицательно заряженная поверхность самого поля. Таким образом, поле в диэлектрике ослабляется в ε раз потому, что из поля полного заряда вычитается поле поляризационных (связанных) зарядов.

То есть, свободный электрический заряд: Q = QП – q = QП(1 – QП/Qm),

а поляризационный заряд: q = – QП(1 – 1/ε) = – QП 2 /Qm Кл,

где ε = QП/Q = Qm/(Qm – QП) – диэлектрическая проницаемость поля (среды).

Итак, векторы напряжённости поля связанных зарядов параллельны векторам напряжённости поля полного электрического заряда, но направлены противоположно.

Проверка : Масса Земли (и вся масса её потенциального поля) M З = 5,976*10 24 кг.
Следовательно, Q З = 5,149*10 14 Кл, а поляризационный (связанный) электрический заряд, который мы наблюдаем на поверхности Земли:
q = 5,617*10 5 Кл.
Это расчётное значение всего на 1,46% отличается от указанного в БСЭ.

Posted on Feb. 4th, 2014 at 02:13 am | Link | Leave a comment | Share | Flag

Источник

Adblock
detector