Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала
В данной статье будет рассмотрен расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Такая ситуация встречается особенно часто при устройстве фундаментов под наружные стены – стена может быть сбита относительно оси ленточного фундамента. В итоге вертикальная нагрузка передается не центрально, а с эксцентриситетом, возникает дополнительный изгибающий момент, увеличивается краевое давление под фундаментом и, как следствие, значительно возрастает ширина ленты. Поэтому если ваша стена сбита относительно оси ленточного фундамента хотя бы на 50 мм, ни в коем случае не игнорируйте это, а учтите в расчете.
Пример расчета центрально нагруженного фундамента можно посмотреть здесь. Для наглядности в данном расчете все исходные данные совпадают с тем расчетом – чтобы можно было провести анализ и сделать для себя соответствующие выводы. По причине одинаковых исходных данных многие этапы расчетов будут схожи. Я постараюсь не дублировать пояснения к расчету, а давать только комментарии к отличительным особенностям расчета внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Поэтому рекомендую изучить оба расчета – уверена, это будет полезной работой.
Чтобы сравнить, на сколько может увеличиться ширина подошвы ленточного фундамента и убедиться, насколько важен следующий расчет, загляните в таблицу ниже.
Эксцентриситет приложения нагрузки на фундамент
Ширина подошвы по результатам расчета
Ссылка на статью расчета
Как видно из таблицы, при всех остальных одинаковых вводных данных одна лишь величина эксцентриситета сыграла значительную роль в размерах итоговой ширины подошвы ленты.
Скачать файл с расчетом без пояснений в формате pdf можно здесь.
Исходные данные для расчета ленточного фундамента
На рисунке показана геометрия ленточного фундамента. Уровень природного рельефа взят из инженерно-геологического отчета (как и данные по всем грунтам). При строительстве дома рельеф будет понижен до уровня планировки срезкой, а пол первого этажа будет несколько выше уровня земли на улице.
Очень важным фактором является то, что подземная часть конструкции стены расположена симметрично относительно оси фундаментной ленты. А вот нагрузка от вышележащих конструкций Nc расположена с эксцентриситетом относительно этой оси. Этот эксцентриситет может быть вызван различными ситуациями (см. рисунок ниже), и важно определить не только его величину, но и в какую сторону сбита нагрузка по отношению к оси.
Исходные данные в нашем расчете описывают геометрию стены. Обратите внимание, что расчет можно построить так, чтобы вводить нужно было только значения, помеченные желтым маркером – остальные будут вычисляться автоматически.
Значение А3 должно быть не меньше глубины промерзания грунта в вашем районе. Пол дома нужно делать выше уровня земли.
Для упрощения расчета мы берем не всю длину ленты, какой бы она ни была, а только один ее погонный метр – так и с нагрузками проще будет оперировать, и с площадями.
Характеристики грунта в данном расчете взяты из инженерно-геологического отчета – и взяты именно расчетные значения характеристик для расчета оснований по деформациям.
Как видно из рисунка, фундамент залегает во втором слое грунта ИГЭ-2, а в третьем присутствуют грунтовые воды.
Номер слоя грунтов
Показатели грунтов
Модуль деформации, т/м 2
Ограничение давления, т/м 2
Природное состояние
Водонасыщен- ное состояние
Природное состояние
Водонасыщен- ное состояние
Для данного расчета нам не понадобятся коэффициент пористости и модуль деформации, но они будут нужны при расчете осадок фундамента.
Итак, исходные данные по грунтам сведены ниже в расчетную таблицу. Обратите внимание, что слоев грунта уже четыре, а не три. Для удобства третий слой разделен на два – сухой и водонасыщенный.
Завершающая часть исходных данных – обратная засыпка и нагрузки.
Нагрузка на стену в нашем случае взята из примера сбора нагрузок «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома» для фундамента по оси «1», т.е. для фундамента под крайнюю стену, и равна она сумме постоянных и временных нагрузок из шестой таблицы примера 7391 кг/м + 724 кг/м = 8115 кг/м = 8,115 т/м (так как расчет у нас ведется на 1 погонный метр фундамента, то нагрузка Nс берется уже не в тоннах на метр, а в тоннах).
Эксцентриситет приложения нагрузки в нашем примере равен 0,1 м, сбита нагрузка в сторону дома.
Расчет ленточного фундамента выполняется методом последовательных приближений. Чтобы от чего-то оттолкнуться, мы задаемся расчетным сопротивлением грунта (оно приближенное и выбирается из таблиц пособия для подходящего грунта). Далее мы находим предварительную ширину подошвы, по значениям которой будем уже более точно определять расчетное сопротивление грунта.
Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию).
Прежде всего, необходимо определить, какой слой грунта является основанием для нашего фундамента и выбрать для него угол внутреннего трения и удельное сцепление из исходных данных.
Обратите внимание, что удельный вес грунта нужно брать с учетом водонасыщенного состояния. В нашем случае водонасыщен 4 слой (т.к. он находится ниже уровня грунтовых вод).
Если в инженерно-геологическом отчете вы не найдете значения удельного веса грунта в водонасыщенном состоянии, можно воспользоваться формулой (36) пособия.
Далее приступаем к определению расчетного сопротивления грунта.
Значения коэффициентов выбираем из таблицы 43 пособия, при этом нужно учитывать данные пункта 2.178 о том, какие здания относятся к жесткой конструктивной схеме.
В шаге 6.2 мы определим все действующие нагрузки и приблизимся к окончательному определению ширины подошвы фундамента.
Сначала мы просто делим нагрузку на расчетное сопротивление и получаем ширину подошвы даже меньшую, чем ширина стены. Округляем до ширины стены 0,4 м.
Но нам также необходимо узнать нагрузку от собственного веса стены, от грунта на срезах фундамента и от временных нагрузок на грунте и на полу – все они влияют на ширину подошвы фундамента. Т.к. срезов фундамента у нас пока нет, то N1 и Nвр на данном этапе получились равны нулю, а вот собственный вес уже составил 1,5 тонны.
Уточняем ширину фундамента с новой нагрузкой и получаем уже 0,5 м. Конечно, так можно вылизывать до бесконечности, но мы пока проигнорируем N1 и Nвр и найдем среднее давление под подошвой для ширины 0,5 м.
Среднее давление для такой ширины ленты получилось больше, чем мы можем себе позволить при ограничении давления на грунт 15 т/м2. Поэтому мы пересчитываем ширину подошвы до такого размера, чтобы среднее давление было меньше 15 т/м2 – получаем ширину ленты 0,7 м.
Далее мы снова уточняем все нагрузки для ширины ленты 0,7 м. И в п. 6.3 снова определяем среднее давление под подошвой фундамента для уточненных значений – оно оказывается больше нашего ограничения. Тогда в п. 6.3а мы увеличиваем ширину фундамента на столько, чтобы среднее давление под подошвой стало меньше ограничения давления. Когда это произошло, мы снова находим значения всех нагрузок для ширины подошвы 0,8 м, а также уточняем значение расчетного сопротивления грунта. После этого можно определить момент, действующий относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы. Обратите внимание, что Nc*e при нахождении момента берется с минусом в случае, если сбивка нагрузки в сторону дома; если же в сторону улицы, то нужно в формуле ставить знак плюс.
Знак момента дает нам понять о том, с какой стороны будет максимальное давление под подошвой ленточного фундамента.
Следующим шагом мы определяем эксцентриситет и проверяем несколько важных условий (смысл их описан в статье «Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала»)
Дальнейший расчет может пойти двумя путями. Если эпюра давления под подошвой фундамента имеет форму трапеции (при небольшом эксцентриситете), то считать нужно по формуле (50) пособия – у нас так и получилось, и мы будем вести дальнейший расчет по пункту 6.7. Если бы эксцентриситет оказался большим, и эпюра оказалась бы треугольной (это значит, что в фундаменте может даже получиться отрыв от подошвы), то считать нужно было бы уже по формуле (51), а в нашем расчете она прописана в п. 6.8. Я приведу оба пункта в этом примере – вдруг кому-то пригодится алгоритм. Но для этого конкретного случая п. 6.7 является завершающим для расчета.
Сначала мы находим pmax по стандартной формуле, в которой есть только одна особенность: если сила Nc сбита в сторону дома, то в расчете принимает участие qэт (т.е. нагрузка со стороны дома), а если бы сила Nc была сбита в сторону улицы, то вместо qэт у нас бы уже была qгр (нагрузка на грунте со стороны улицы).
После определения pmax прежде всего нужно сравнить его с расчетным сопротивлением грунта. И если бы у нас не было ограничения давления на грунт, то расчет на этом можно было бы закончить. Но pmax превышает заданное ограничение, поэтому мы снова вынуждены увеличивать подошву и пересчитывать все значения (какие-то из них пригодятся нам при расчете осадок фундамента).
И как итог, у нас получается ширина подошвы фундамента 1,2 м.
И напоследок добавлю пункт 6.8, в котором показан алгоритм расчета максимального давления под подошвой в случае с треугольной эпюрой давления.
После того, как расчет выполнен, нужно определить осадку фундамента, но это уже тема отдельной статьи.
Источник
Фундамент при большихх эксцентриситетах
Большие эксцентриситеты откуда??
На основании СП 22.13330.2011. Номер пункта не помню к сожалению (в воскресенье-то с утра), но отрыв допускается максимум на 1/4 длины подошвы при значении эксцентриситета от l/6 до l/4.
Все совсем наобарот ). Это при отрыве 25% эксцентриситет не превысит l/4. Увеличивая размеры подошвы вы тем самым увеличиваете значение центрально приложенной вертикальной силы (вес фундамента с грунтом), тем самым гасите эксцентриситет. Так что отрыв допускается. Если нет еще каких-нибудь дополнительных норм под фундаменты трубопроводов.
P.S. При действии нагрузок в обеих плоскостях я контролирую отрыв не по краевым, а по угловым напряжениям
Я тоже По краевым норм все проходит, а вот с угловыми засада.
Ну, в пособии по проектированию опор написано, что отрыв допускается по площади, равной 0,33 от площади фундамента. Видимо, это я и приму за основу. Заглублюсь на 2 метра, и шарахну подошву 2,1 х 1,5 метра. Ну или на 1,8 метра.
Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для труб, домен и других сооружений башенного типа или при величине расчетного сопротивления основания фундаментов менее R = (1,5 кгс/см2 ) всех видов зданий и сооружений размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений Pmin/Pmax>=0.25
В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра, но без отрыва подошвы фундамента от грунта, т.е. с относительным эксцентриситетом равнодействующей, равным 1/6.
Для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует относительному эксцентриситету равнодействующей не более 1/4.
Требования, ограничивающие допустимую форму эпюры давления на грунт (допустимую величину эксцентриситета), относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.
Источник
5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)
Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.
Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле
Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду
где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.
При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле
или для прямоугольной подошвы
где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.
Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.
Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:
εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;
εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.
Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.
В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле
где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).
Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.
Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле
где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.
Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:
Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).
Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой
кПа R = 900 кПа.
Эксцентриситет вертикальной нагрузки
м,
Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента
Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента производят методом последовательного приближения.
Содержание статьи:
◊ Проверка достаточности размеров подошвы фундамента при наличии подстилающего слоя слабого грунта.
Когда равнодействующая внешних сил какой-либо расчетной комбинации нагружения не проходит через центр тяжести площади подошвы фундамента ( на фундамент действует момент или возможно развитие подошвы фундамента из-за стесненности места только в одну сторону и т.п.), размеры подошвы фундамента определяют как внецентренно нагруженного элемента. Расчет внецентренно нагруженного фундамента производят методом последовательного приближения.
Последовательным приближением добиваются удовлетворения следующих условий: для среднего авления по подошве pII, определяют по формуле :
pII=(N0II+NфII+NгрII)/(bl), при этом должно соблюдаться условие PII≤R;
для максимального краевого давления при эксцентриситете относительно одной ≥главной оси инерции подошвы фундамента: p max≤1,2R; для максимального давления под углом фундамента p max≤1,5R;
Рекомендуется также не допускать отрыва подошвы фундамента от грунта.Это достигается соблюдением условия p min II ≥0.В случае возникновения момента от кранов грузоподъемностью ≥ 500 кН, рекомендуется выполнять условие при котором p min II /p maxII ≥ 0,25.
P maxII‚minII= (NII/Аф) ± (MxIIy/Ix) ± MyIIx/Iy. (форммула-1);
Рисунок-1. Схема подошвы и эпюры давления по краям подошвы внецентренно нагруженного фундамента
се=0,5(emaxII+eminII),где e max и eminII-максимальное и минимальное значения эксцентриситета с учетом их знаков при разных возможных комбинациях нагрузок ( например, мостовые краны с одной или другой стороны колонны).
Рисунок-2.Схема смещения центра тяжести подошвы фундамента
Схема смещения центра тяжести подошвы фундамента
При большом значении эксцентриситета иногда целесообразно принять подошву фундамента вытянутой формы, но обычно l/b не более чем 3:1, сделать ее сложной конфигурации ( таврового или двутаврового сечения) или фундамент прикреплять к основанию вертикальными анкерами с предварительным их напряжением.
С целью уменьшения количества попыток можно после первого определения R1 и pmaxII1 найти площадь подошвы фундамента по формуле:
Аф2=NII/R1(pmaxII1/1,2R1); где индекс 1 показывает что в формулу входят значения полученные при предшествующем ( первом)определении. Для Аф2 подбирают размеры b, l и уточняют R по формуле R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII].
После такого повторного расчета опять производят проверку условий PII≤R;p max≤1,2R;p min II /p maxII ≥ 0,25, и в крайнем случае уточняют размеры подошвы в пределах 10…20 см.Когда не требуется выполнять условие p min II ≥ 0 и равнодействующая сила выходит за пределы ядра сечения подошвы фундамента, руководствуются дополнительно следующим.
Если равнодействующая проходит от наиболее нагруженного края подошвы на расстоянии не менее 0,25 размера подошвы в плоскости действия момента,то краевые и угловые давления можно определять по формулам P maxII‚minII= (NII/Аф) ± (MxIIy/Ix) ± MyIIx/Iy. (формула-1);
и P maxII‚minII=(NII/Аф)[1 ± 6ex/l ± 6ey/b].( формула-3), то есть без учета неполного опирания подошвы. Это при указанном ограничении уменьшает рмахII не более чем на 7 %.
При большем отклонении равнодействующей,если нельзя добиться выполнения этого условия, целесообразно отрывающийся край фундамента заанкерить в основании вертикальными анкерами с предварительным их натяжением. В таком случае равнодействующая суммируется с силой, равной сумме предварительного натяжения анкеров, уменьшенной на коэффициент надежности по грунту.
b1=√(11/1,5)=2,7 м; l1=2,7·1,5=4,0м.Для b1=2,7м определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII], при ранее найденных Mϒ=0,29, Мq=2,17, Mc=4,69,γc1=1,1,γc2=1,ℜ=1,( ℜz=1, как в этом примере). Тогда R=(1,1·1)/1 (0,29·1·2,7·18,5+2,17·2·18,5+4,69·41)=316 кПа.
Допустимое краевое давление 1,2R=1,2·316=379 кПа. Проведем проверку условий : PII≤R;для максимального давления под углом фундаментаp maxII≤1,2R; pminII≥0; p min II /p maxII ≥ 0,25, а также найдем давление под подошвой по формуле : pII=[N0II/(bl)]+γcpII ·d. Итак, pII=2500/(2,7·4,0)+22·2=275кПа 379 кПа. Кроме того не трудно убедиться, что pminII ≈ 0. Поскольку момент действует в обоих направлениях, фундамент сделать несимметричным нельзя. Надо либо увеличивать площадь подошвы, либо еще больше вытянуть по направлению l.
Оставив отношение l/b=1,5,найдем по формуле площадь подошвы фундамента ( вторая попытка).Формула следующая: Аф2=NII/R1(pmaxII1/1,2R1); где индекс 1 показывает что в формулу входят значения полученные при предшествующем ( первом)определении. Для Аф2 подбирают размеры b, l и уточняют R по формуле R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII].
И так, Аф2=(2975/316)(552/(1,2·316)=13,70 м² ; b=√(13,70/1,5)=3.02м. Примем b=3м, l=1,5·3=4,5 м.Тогда NII=2500+3·4,5·22·2=3094 kH; е=2000/3094=0,65 м. Pmax=3094/(3·4,5)[1+(6·0,65)/4,5]=428 кПа>379 кПа.
Источник
Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под несущие стены
Ленточные фундаменты под несущие стены проектируют сборными и монолитными. Монолитные фундаменты из бутового камня, бетона и бутобетона применяют для малоэтажных зданий при отсутствии индустриальной базы и в случае передачи на грунт только сжимающих усилий. Основным строительным материалом для ленточных фундаментов под стены является железобетон. Монолитные железобетонные фундаменты представляют собой непрерывную ленту, как правило, прямоугольного сечения (рис. 16, а, поз. 1). При большой ширине фундамента bf поперечное сечение ленты принимают трапецеидальным (рис. 16, б, поз. 2). Тем самым увеличивают высоту ленты hf (рис. 16, поз. 8) с целью последующего выполнения её расчётов на продавливание, поперечную силу и изгибающий момент, то есть обеспечения несущей способности.
Рис. 16. Конструктивные элементы ленточного фундамента под несущие стены: а – монолитного с лентой прямоугольного сечения, б – монолитного с лентой трапецеидального сечения, в – сборного с блок-подушкой трапецеидального сечения
У сборных железобетонных фундаментов (рис. 16, в) роль монолитной ленты выполняют отдельные блок-подушки (рис. 16, в, поз. 4), укладываемые впритык один к другому или с небольшими разрывами Δf вдоль оси стены. Величина разрыва определяется расчётом, но принимается не более 0,9 м (рис. 16, поз 13). По конструкции блок-подушки могут быть сплошные (прямоугольного и трапецеидального сечения), ребристые и пустотные. Наибольшее распространение получили сплошные блок-подушки трапецеидального сечения. Они просты в изготовлении, их конструкция (геометрические размеры и армирование по подошве одной сеткой) обеспечивает необходимую прочность и трещиностойкость.
Стены фундаментов собирают из нескольких рядов блоков, укладываемых с перевязкой вертикальных швов (рис. 16, в) на длине не менее 0,4∙hfb при малосжимаемых грунтах или не менее hfb при структурно неустойчивых (просадочных) грунтах. Для обеспечения пространственной жёсткости фундамента между продольными и поперечными стенами устраивают не только перевязку швов (рис. 17, в), но и закладку в швы сеток из арматуры класса А240 (А-I) диаметром 8…10 мм на растворе марки не менее марки раствора основной кладки и не менее М50. Аналогичные сетки вводят в горизонтальные швы между блоками для повышения устойчивости стен подвала под действием активного давления грунта. Толщину армируемых швов принимают равной 30…50 мм (рис. 17, а). В некоторых случаях для увеличения жёсткости стен подвала их изготавливают из монолитного железобетона или дополнительно устраивают армированные пояса из монолитного железобетона понизу и поверху фундаментных блоков. Высота таких поясов составляет 150…300 мм (рис. 17, б). При их изготовлении применяют бетон класса не менее В15.
Рис. 17. Конструктивные мероприятия по увеличению пространственной жёсткости стен ленточных фундаментов: а – армирование горизонтальных швов, б – армированные пояса из монолитного железобетона, в – армирование горизонтальных швов перевязки продольных и поперечных стен
Несущие стены и стены ленточных фундаментов в продольном направлении обладают большой жёсткостью и практически не изгибаются под действием внешней нагрузки. Это приводит к перераспределению нагрузки в этом направлении и к равномерному реактивному давлению грунта. В поперечном направлении под действием реактивного давления грунта происходит изгиб консолей блок-подушки или монолитного ленточного фундамента. Всё это позволяет при расчёте фундамента выделить отрезок стены длиной один метр и определить приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне верха фундаментных блоков. Для определения требуемой площади подошвы ленточного фундамента используют нормативные значения вертикальных нагрузок Nn и условное расчётное сопротивление несущего слоя грунта R0:
,
hgf — глубина заложения фундамента;
Nn — продольная сила от нормативной вертикальной нагрузки в уровне обреза фундамента.
Требуемую ширину блок-подушки bf,тр вычисляют как bf,тр= Аf/1 п.м. (погонный метр) и принимают подушку с шириной больше или равной требуемой для сборных фундаментов по каталогу, а для монолитных –кратно 100 мм в большую сторону. У сборных фундаментов допускается укладывать блок-подушки с разрывом. Его величину определяют по формуле
,
где lf— фактическая длина блок-подушки по каталогу.
Пространство между блок-подушками заполняется песком или грунтом с уплотнением.
Для центрально нагруженных ленточных фундаментов следующим этапом является уточнение значения расчётного сопротивления грунта основания R и проверка среднего давления на грунт по подошве (рис. 18, а):
,
lf = 1 м, так как все нормативные вертикальные нагрузки собраны с одного погонного метра длины стены. Вместе с тем, все эти нагрузки можно представить в виде:
.
В результате проверку среднего давления на грунт производят по формуле:
.
При выполнении этой проверки переходят к расчётам основания по второй и первой группе предельных состояний, а после этого – к расчётам ленточного фундамента по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации. Это расчёты блок-подушки на продавливание, на прочность по нормальному и наклонному сечениям, а также по образованию и раскрытию трещин.
При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве определяют от расчётных нагрузок, приложенных к обрезу фундамента (рис. 18 б, в). При расчёте центрально нагруженного ленточного фундамента собственный вес блок-подушки и грунта на её уступах не учитывают. Среднее давление на грунт и соответствующий отпор грунта вычисляют по формуле
,
где lf = 1 м, так как вертикальные нагрузки N и Gfb собраны с одного погонного метра длины стены.
Расчёт на продавливание выполняют по аналогии с отдельным центрально нагруженным прямоугольным в плане фундаментом под колонны, но проверяют одну грань призмы продавливания:
,
F′pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань, ;
A0— часть площади основания фундамента, приходящаяся на проверяемую грань (рис. 18, в),
.
Проверку прочности блок-подушки на раскалывание не производят.
Рис. 18. Расчётные схемы центрально нагруженного ленточного фундамента под несущие стены: а – определение размеров подошвы фундамента, б – расчёт на прочность по нормальным и наклонным сечениям, в – расчёт на продавливание, г – поперечные сечения
Расчёт прочности блок-подушки по нормальному и наклонному сечениям выполняют как для консольного стержня вылетом с1 с жёстким защемлением в уровне наружной грани фундаментных блоков и загруженного реактивным давлением грунта. Поперечную силу и изгибающий момент в сечении 1-1 по грани фундаментных блоков определяют по формулам:
, ,
,
где lf = 1 м (здесь и в последующих расчётах этой лекции).
При проверке прочности наклонного сечения на действие поперечной силы исходят из условия восприятия этой силы только бетоном без установки поперечной арматуры в блок-подушке. При с1 ≤ 2,4∙h0,f указанную проверку производят по формуле
,
.
При невыполнении указанных условий увеличивают высоту блок-подушки.
Проверку прочности по нормальному сечению производят по аналогии с расчётом прямоугольного сечения плитной части отдельного фундамента: для определения требуемой площади рабочей арматуры используют два условия равновесия. Из условия равенства моментов внешних сил и внутренних усилий относительно оси растянутой арматуры сетки, укладываемой в уровне подошвы фундамента, вычисляют относительную высоту сжатой зоны бетона:
,
При выполнении условия ξ ≤ ξR используют второе условие равновесия ΣN = 0:
,
где Rb — расчётное сопротивление бетона блок-подушки осевому сжатию.
Из этого уравнения определяют требуемую площадь растянутой арматуры Аs на длине фундаментной ленты (блок-подушки) lf = 1 м. В качестве рабочей используют арматуру класса А400 (А-III) или А300 (А-II). Эту арматуру располагают в поперечном направлении (вдоль ширины подошвы) с шагом вдоль оси стены 100…200 мм. Если ширина фундаментной ленты (блок-подушки) bf ≤ 3 м, то диаметр рабочей арматуры принимают не менее 10 мм (ds ≥ 10 мм), а если bf > 3 м — то не менее 12 мм (ds ≥ 12 мм).
В продольном направлении (вдоль оси стены) арматуру устанавливают конструктивно с шагом 200 или 250 мм. Её диаметр dsk уточняют по свариваемости с рабочей арматурой: dsk≥ 0,25∙ds Площадь конструктивной арматуры должна составлять не менее 20 % от площади рабочей арматуры на длине фундамента lf = 1 м. Коэффициент армирования в рассчитываемом сечении 1-1 должен быть не менее минимально допустимого:
.
Расчёт ленточного фундамента по образованию и раскрытию трещин производят для прямоугольного сечения 1-1 по аналогии с отдельно стоящими железобетонными фундаментами. При этом используют нормативные нагрузки и проверяют выполнение следующего условия:
;
Wpl — упругопластический момент сопротивления рассчитываемого сечения;
; ,
При наличии подвала ленточный фундамент под несущие стены рассчитывают как внецентренно нагруженный. При этом так же, как и у центрально нагруженных фундаментов, выделяют отрезок стены длиной один метр, определяют приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне обреза фундамента Nn, и вычисляют требуемую площадь подошвы фундамента Af по формуле
,
где γm — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступе с одной стороны консольного вылета монолитной ленты или блок-подушки (γm = 17 кН/м 3 ).
Затем принимают ширину блок-подушки bf по каталогу или кратно 100 мм для монолитных ленточных фундаментов.
В дальнейших расчётах таких фундаментов учитывают следующие нагрузки:
· нормальную силу Nn (N) и изгибающий момент Мn (М) от внешней нагрузки в уровне обреза фундамента; изгибающий момент возникает из-за возможного смещения оси стены здания относительно оси стены подвала и из-за эксцентриситета приложения нагрузки от надподвального перекрытия;
· вес грунта от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки с одной стороны её консольного вылета 0,5∙Gn,gr (0,5∙Ggr) и изгибающий момент Mn,gr (Mgr), создаваемый этим усилием относительно центра тяжести подошвы фундамента:
, ,
, ,
,
γgr — объёмный вес грунта обратной засыпки;
hgr — расстояние от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки;
γf = 1,15 — коэффициент надёжности по нагрузке для грунта обратной засыпки;
· вес фундаментных блоков Gn,fb (Gfb); при бетонных блоках со средней плотностью ρ ≤ 1600 кг/м 3 γf = 1,2, а при ρ > 1600 кг/м 3 или изготовлении стены подвала из монолитного железобетона γf = 1,1;
, ,
, ,
, ,
lf = 1 м, так как все нагрузки учитывают на один погонный метр длины стены;
γf = 1,15 — коэффициент надёжности по нагрузке для грунта обратной засыпки;
γf = 1,2 — коэффициент надёжности для полезной нагрузки;
φ — угол внутреннего трения грунта обратной засыпки;
γgr — объёмный вес грунта обратной засыпки.
Расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены. Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под ряды колонн. Метод прямолинейной эпюры
Существуют две основные расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены в зависимости от очерёдности устройства пола подвала, надподвального перекрытия и производства обратной засыпки грунта.
Схема 1.Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится до устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента принимается в этом случае в виде консольного стержня с жёстким защемлением в уровне его подошвы (рис. 19, а). В результате изгибающий момент от активного давления грунта может быть вычислен по формулам:
,
.
Схема 2. Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится после устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента в этом случае принимается в виде вертикального стержня с шарнирно неподвижной опорой в уровне перекрытия над подвалом и жёстким защемлением в уровне подошвы фундамента (рис. 19, б). Изгибающий момент от активного давления грунта вычисляют по следующим зависимостям:
,
,
, ,
hf — высота блок-подушки (монолитной ленты).
При устройстве мягкой гидроизоляции поверху блок-подушки (рис. 20, а) в расчётной схеме фундамента принимают шарнирное закрепление в нижней части стены подвала (схема 3), согласно которому изгибающие моменты от внешней нагрузки и от активного давления грунта в этом уровне равны нулю:
, .
Рис. 19. Расчётные схемы внецентренно нагруженного ленточного фундамента при производстве обратной засыпки грунта: а – до устройства пола подвала и надподвального перекрытия, б – после устройства пола подвала и надподвального перекрытия
Приведенные три схемы справедливы для монолитных и сборных железобетонных фундаментов при отношении ширины фундаментных блоков к ширине блок-подушки bfb/ bf ≤ 0,7 и ширине блок-подушки bf≥ 1 м. При невыполнении этих условий для сборных ленточных фундаментов используют схему 4 (рис. 20, б), которая идентична схеме 3, но фундамент считают центрально нагруженным:
, .
— сумма продольных сил от нормативных вертикальных нагрузок на все колонны ленточного фундамента.
При монолитных ленточных фундаментах величину bf принимают в большую сторону кратно 100 мм, а при сборных подбирают блок-подушку большего размера по каталогу. После этого уточняют значение расчётного сопротивления грунта основания R.
Для жёстких ленточных фундаментов дальнейшие расчёты выполняют по методу прямолинейной эпюры. Для гибких ленточных фундаментов этот метод используют как предварительный с целью подбора размеров поперечного сечения фундаментной ленты. Согласно этому методу реактивное давление принимают по прямолинейной эпюре, которое при симметричном нагружении ленты вдоль её оси имеет вид прямоугольника, а при несимметричном нагружении – вид трапеции (рис. 23, а). Первоначально проверяют краевые давления на грунт от нормативных нагрузок с учётом собственного веса фундамента и грунта на его уступах:
,
,
— момент сопротивления подошвы фундамента;
— сумма всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту;
— сумма моментов от всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту (за положительный принимают момент против хода часовой стрелки);
xi — расстояние от левого конца фундаментной ленты до оси i-ой колонны.
При выполнении указанных условий производят расчёт основания по второй и первой группе предельных состояний, а затем переходят к расчётам фундаментной ленты по несущей способности. В этом случае реактивное давление грунта определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах по формулам:
Рис. 23. Расчётные схемы ленточного фундамента под ряды колонн по методу прямолинейной эпюры: а – вдоль оси ленты, б – в поперечном направлении, в – при определении внутренних усилий
,
,
.
Изгибающие моменты и поперечные силы в фундаментной ленте вычисляют как в консольной балке, вводя условную заделку в заданном сечении x (рис. 23, в):
,
,
Mgr — изгибающий момент в заданном сечении от реактивного давления (отпора) грунта,
;
— сумма изгибающих моментов от вертикальных нагрузок, расположенных левее заданного сечения;
По величине найденного максимального изгибающего момента Мx,max определяют необходимый по условию прочности (как для бетонного фундамента) момент сопротивления поперечного сечения W, а по нему уточняют ранее принятые конструктивные размеры фундаментной ленты и вычисляют её его изгибную жёсткость EJ:
, , ,
Rbt — расчётное сопротивление бетона фундаментной ленты растяжению;
Wpl, W — соответственно упругопластический и упругий моменты сопротивления поперечного сечения фундаментной ленты;
γ — коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения (γ = 1,2 для таврового сечения с полкой в нижней зоне).
По краевым норм все проходит, а вот с угловыми засада.
кПа R = 900 кПа.
м,
,
,
,
.
.
,
,
;
.
, 
,
,
,
.
,
,
.
;
; 
,
,
, 
,
, 
,
,
, 
,
, 
,
, 
,
, 
.
,
,
, 
,
, 
.
, 
.
— сумма продольных сил от нормативных вертикальных нагрузок на все колонны ленточного фундамента.
,
,
— момент сопротивления подошвы фундамента;
— сумма всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту;
— сумма моментов от всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту (за положительный принимают момент против хода часовой стрелки);
,
,
.
,
,
;
— сумма изгибающих моментов от вертикальных нагрузок, расположенных левее заданного сечения;
— сумма изгибающих моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее заданного сечения.
, 
, 
,
